13．(x2-x+2y)7的展开式中.x4y4的系数为1680．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．（x²-x+2y）⁷的展开式中，x⁴y⁴的系数为1680．

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12．△ABC中，AB=1，BC=2，∠B=$\frac{π}{3}$，记$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$
（Ⅰ）求（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$）•（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）的值；
（Ⅱ）求|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数y=$\sqrt{（2+x）（3-x）}$和y=lg（kx²+4x+k+3）的定义域分别为A，B，B⊆A时，求实数k的取值范围．

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10．已知f（x）为[-3，3]上的偶函数，当0≤x≤3时，f（x）=e^x+3x．
（1）求-3≤x≤0时，f（x）的解析式；
（2）解关于a的不等式f（a²-2）＞f（2a）．

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9．

过椭圆$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的上顶点A作斜率分别为k₁，k₂（k₁，k₂＞0，k₁≠k₂）的两条直线l₁，l₂，它们分别与椭圆交于另一点M，N．
（1）当k₁，k₂满足什么条件时，直线MN垂直于x轴；
（2）当k₁k₂=1时，求直线MN的斜率k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若棱BB₁=BC=1，AB=$\sqrt{3}$，则AD₁与BC所成角等于45°，CD₁与AB所成角等于30°，CD₁与A₁D所成角的余弦值等于$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点为Q，O为坐标原点，过OQ的中点作x轴的垂钱与椭圆在第一象限交于点A，点A的纵坐标为$\frac{3}{2}$c，c为半焦距．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点A斜率为$\frac{1}{2}$的直线l与椭圆交于另一点B，以AB为直径的圆过点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{2}$），求三角形APB的面积．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知集合A={x∈Z|x²-7x+10≤0}，B={x|$\frac{1}{1-x}$∈A}，则A，B中的所有元素之积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．若θ是第三象限角，且$\sqrt{1+sinθ}$=cos$\frac{θ}{2}$+sin$\frac{θ}{2}$，则$\frac{θ}{2}$是（　　）

A．

第二、四象限

B．

第二象限角

C．

第三象限角

D．

第四象限角

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科目： 来源： 题型：解答题

4．在△ABC中A，B，C的对边分别为a，b，c
（1）若a=2，b=3，c=x，且∠C为钝角，求x的范围
（2）若a²+b²-ab=4，且∠C=30°，求△ABC的面积S的最大值．

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