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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知双曲线C：${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的左、右焦点分别是F1，F2，若A是双曲线右支上一点且满足$∠{F_1}A{F_2}={60^o}$，则${S_{△{F_1}A{F_2}}}$=（　　）
    A．$3\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{3}$D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，平面AA1B1B⊥平面ABC，D是AC的中点．
    （Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；
    （Ⅱ）若∠A1AB=∠ACB=60°，AB=BB1，AC=2，BC=1，求三棱锥A1-ABD的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图1，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=$\frac{1}{2}$BC=2，E是BC的中点，AE∩BD=M，将△BAE沿着AE翻折成图2△B1AE．

    （Ⅰ）求证：CD⊥平面B1DM；
    （Ⅱ）若B1C=$\sqrt{10}$，求棱锥B1-CDE的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图①，有一个长方体形状的敞口玻璃容器，底面是边长为20cm的正方形，高为30cm，内有20cm深的溶液．现将此容器倾斜一定角度α（图②），且倾斜时底面的一条棱始终在桌面上（图①、②均为容器的纵截面）．

    （1）要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，角α的最大值是多少；
    （2）现需要倒出不少于3000cm3的溶液，当α=60°时，能实现要求吗？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$的左，右焦点分别为F1，F2，过F1的直线l交双曲线左支于A，B两点，则|BF2|+|AF2|的最小值为10．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．若A，B是双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上两个动点，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，则△AOB面积的最小值是$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}{b}$=1的一条渐近线为y=-2x，且一个焦点与抛物线x2=4y的焦点相同，则此双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{5}{4}$x2-5y2=1B．5y2-$\frac{5}{4}$x2=1C．$\frac{5}{4}$y2-5x2=1D．5x2-$\frac{5}{4}$y2=1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的点P到点（5，0）的距离为8.5，则点P到左准线的距离为$\frac{66}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若双曲线$\frac{x^2}{2m}-\frac{y^2}{m}=1$的一条准线方程是y=1，则实数m的值是-3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA1=a．
    （1）求a的值；
    （2）求三棱锥B1-A1BC的体积．

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