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    15．双曲线3x2-y2=1的一个焦点到它的渐近线的距离为1．

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    14．若球的直径SC=2，A，B是球面上的两点，AB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∠SCA=∠SCB=60°，则棱锥S-ABC的体积为$\frac{\sqrt{3}}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．经过点（3，-$\sqrt{2}$）的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，其一条渐近线方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，该双曲线的焦距为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．4

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    12．如图所示，已知直三棱柱ABC-A′B′C′，AC=AB=AA′=2，AC⊥AB，E，F，H分别是AC，AB′，BC的中点．
    （1）证明：EF⊥AH
    （2）求四面体E-FAH的体积．

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    11．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{16{y}^{2}}{{p}^{2}}$=1的一个焦点在抛物线y2=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．2

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    10．已知双曲线实轴长为6，一条渐近线方程为4x-3y=0．过双曲线的右焦点F作倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线交双曲线于A、B两点
    （1）求双曲线的方程；
    （2）求线段AB的中点C到焦点F的距离．

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    9．设P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点，双曲线的渐近线方程是y=$±\frac{3}{2}x$，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．若PF1=3，求PF2的值．

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    8．将离心率为e1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b同时增加m （m＞0）个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则当a＜b时有（　　）
    A．e1＞e2B．e1＜e2C．e1≤e2D．e1≥e2

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    7．已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PD⊥底面ABCD，且PD=DA=CD=2AB=2，M为PC的中点，过A，B，M三点的平面与PD交于点N．
    （1）求证：BM∥平面PAD；
    （2）求多面体MN-ABCD的体积．

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    6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的离心率是$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

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