15．证明数列an=${2}^{{2}^{n}}$+1的任意两项都是互素的．——青夏教育精英家教网—

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15．证明数列a_n=${2}^{{2}^{n}}$+1（n=0，1，2，…．）的任意两项都是互素的．

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14．

四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知：∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC，直线SD与平面ABCD所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{11}}{11}$．O为BC的中点．
（1）证明：SA⊥BC；
（2）求四棱锥S-ABCD的体积．

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13．已知圆锥曲线$C：\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.（α为参数）$和定点$A（{0，\sqrt{3}}）$，F₁，F₂是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求直线AF₂的极坐标方程；
（Ⅱ）经过点F₁且与直线AF₂垂直的直线l交此圆锥曲线于M，N两点，求||MF₁|-|NF₁||的值．

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12．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{-1}&{4}\end{array}]$，求矩阵A的特征值和特征向量．

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11．