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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA1=4且AA1⊥底面ABCD，点P为DD1的中点．
    （Ⅰ）求证：AB1⊥面PBC；
    （Ⅱ）在BC边上找一点Q，使PQ∥面A1ABB1，并求三棱锥Q-PBB1的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{2}=1（a＞0）$与抛物线y2=8x的焦点重合，直线y=x+1与该双曲线的交点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．不确定

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．下列双曲线中，渐近线方程为y=±4x的是（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$B．${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{16}-{y^2}=1$D．${x^2}-\frac{y^2}{16}=1$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．直线l：y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1仅有一个公共点，则k=±1，±$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．过原点的直线l与双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=-1$有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是（　　）
    A．$（{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$B．$（{-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）∪（{\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞}）$C．$[{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}]$D．$（{-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}]∪[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．过定点P（1，2）的直线l交双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$于A，B两点，线段AB的中点坐标为（2，4），双曲线的左顶点到右焦点的距离为$\sqrt{5}+1$．求曲线C的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．一条渐近线方程为$y=\frac{1}{2}x$且过点（4，1）的双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．过原点的直线l与双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=-1$有两个交点，则直线l的倾斜角的取值范围是（　　）
    A．$[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$B．$（{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}）$C．$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{5π}{6}}）$D．$[{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）∪（{\frac{π}{2}，\frac{5π}{6}}]$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=loga（2x-1）（a＞0，a≠1）在区间（0，1）内恒有f（x）＜0，则函数$y={log}_{a}（{x}^{2}-x+1）$的单调递减区间是$（-∞，\frac{1}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．用反证法证明：命题“若x2+y2=0，则x=y=0”为真时，假设的内容应为x，y不都为0．

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