5．设数列{an}的前n项和为Sn.a1=2.若Sn+1=$\frac{n+2}{n}$Sn.则数列{$\frac{1}{{a} {n}{a} {n+1}}$}的前2016项和为$\frac{504}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

5．设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，若S_n+1=$\frac{n+2}{n}$S_n，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前2016项和为$\frac{504}{2017}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．证明tan3°是无理数．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．设双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦点分别为F₁，F₂．若左焦点F₁关于其中一条渐近线的对称点位于双曲线上，则该双曲线的离心率e的值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

$\sqrt{5}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

如图所示，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，且AB=4，SA⊥平面ABCD，∠SDA=60°，E、F、G分别是SC、SD、AC上的点，且$\frac{SE}{EC}$=$\frac{SF}{FD}$=$\frac{AG}{GC}$．
（1）求证：FG∥平面SAB；
（2）若平面ABE⊥平面SCD，求多面体SABEF的体积．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知等腰三角形顶角的余弦值等于$\frac{4}{5}$，则这个三角形底角的正弦值为$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知x．y，z均为实数，且a=x²-y一z+$\frac{π}{2}$，b=y²-x-z+$\frac{π}{3}$，c=z²-x-y+$\frac{π}{4}$，求证：a，b，c中最多有两个小于或等于0．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．