15．方程2^x=x+1的解的个数为（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

14．某次军事演习要出动一艘航母，2艘攻击型潜艇一前一后，3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右，每侧3艘，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为（　　）

A．

72

B．

324

C．

648

D．

1296

13．3位同学各自参加甲、乙两个兴趣小组，则两个兴趣小组都有同学参加的概率是（　　）

A．

$\frac{3}{8}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

$\frac{7}{9}$

D．

$\frac{3}{4}$

12．若0＜x，y，z＜1，求证：x（1-y），y（1-z），z（1-x）不可能都大于$\frac{1}{4}$．

11．设函数f（x）=3x-mx³，若对任意的x∈[-1，1]，都有f（x）≤1，则实数m的值为4．

10．求证：对任何实数x，y，z，下述三个不等式不可能同时成立：
①|x|＜|y-z|
②|y|＜|z-x|
③|z|＜|x-y|

9．已知点M是△ABC所在平面内的一点，且满足5$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$，则△AMB与△ABC的面积比为（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{7}{5}$

D．

$\frac{5}{7}$

8．不等式（3+x）（2-x）＜0的解集为{x|x＞2或x＜-3}．

7．下列命题：
①若$α+β=\frac{7π}{4}$，则（1-tanα）•（1-tanβ）=2；
②已知$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（2，λ），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是λ＜1；
③已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，λ∈（0，+∞），则P的轨迹一定通过△ABC的重心；
④在△ABC中，∠A=60°，边长a，c分别为$a=4，c=3\sqrt{3}$，则△ABC只有一解；
⑤如果△ABC内接于半径为R的圆，且$2R（{sin^2}A-{sin^2}C）=（\sqrt{2}a-b）sinB$，则△ABC的面积的最大值$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}{R^2}$；
其中真命题的序号为①③⑤．

6．比5000小且没有重复数字的正整数共有多少个？