17．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左焦点到右顶点的距离为（　　）

A．

1

B．

2

C．

4

D．

5

16．若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{7}=1$的右焦点重合，则p的值为（　　）

A．

2

B．

2$\sqrt{2}$

C．

8

D．

8$\sqrt{2}$

15．若经过双曲线左焦点的直线与双曲线交于A，B两点，则把线段AB称为该双曲线的左焦点弦，双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1长度为整数且不超过4的左焦点弦的条数为（　　）

A．

6

B．

7

C．

8

D．

10

14．已知左、右焦点分别是F₁，F₂的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞0，b＞0）$上一点A满足AF₁⊥AF₂，且|AF₁|=3|AF₂|，则该双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

y=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$x

B．

y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x

C．

y=±$\sqrt{6}$x

D．

y=±$\sqrt{10}$x

13．直线$\left\{\begin{array}{l}x=5-3t\\ y=3+\sqrt{3}t\end{array}\right.$（为参数）的倾斜角为（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

12．如图，已知F₁、F₂为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P在第一象限，且满足（$\overrightarrow{{F}_{1}P}$+$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，|$\overrightarrow{{F}_{2}P}$|=a，线段PF₂与双曲线C交于点Q，若$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=5$\overrightarrow{{F}_{2}Q}$，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

A．

y=±$\frac{1}{2}$x

B．

y=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$x

C．

y=±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x

D．

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

11．已知定义在（0，+∞）上的函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}-1，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;0＜x≤1\\-{x^2}+2ax-（2a-1），\;\;\;x＞1\end{array}\right.$（其中$a＞\frac{3}{2}$），
（Ⅰ）若当且仅当b∈（0，1）时，方程f（x）=b有三个不等的实根，求a的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=|f（x）|在$[\frac{1}{2}，3a-4]$上的最大值为M（a），求M（a）的表达式．

10．直线l过抛物线x²=2py（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是6，AB的中点到x轴的距离是1，则此抛物线方程是（　　）

A．

x2=12y

B．

x2=8y

C．

x2=6y

D．

x2=4y

9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2015}（x-1），x＞2}\\{sin\frac{πx}{2}，0≤x≤2}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x＜0}\end{array}\right.$，若f（x）=k有四个互不相等的实数根，则函数f（x）的零点为0和2；k的取值范围为0＜k＜1．

8．定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=2f（x），且x∈（-1，1]时，$f（x）=-|x|+\frac{1}{2}$，则当x∈（0，7]时，y=f（x）与g（x）=log₄x的图象的交点个数为（　　）

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9