7．如图.△ABC中.∠BAC=60°.BE.CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线.且BE.CF交于D点.求证:DE=DF．——青夏教育精英家教网—

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7．

如图，△ABC中，∠BAC=60°，BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且BE、CF交于D点，求证：DE=DF．

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6．已知直线y=$\frac{3}{4}$x+b分圆x²+y²=4成的圆弧长之比为1：2，则实数b=±$\frac{5}{4}$．

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5．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），O为坐标原点，F为其焦点，准线与x轴交点为E，P为抛物线上任意一点，则$\frac{|PF|}{|PE|}$（　　）

A．

有最小值$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

有最小值1

C．

无最小值

D．

最小值与p有关

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4．等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₁，a₂分别为等差数列{b_n}的第1项和第2项，数列{b_n}的前n项和为S_n，求证：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜1．

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3．

如图，四面体ABCD中，AB=DC=1，BD=$\sqrt{2}$，AD=BC=$\sqrt{3}$，二面角A-BD-C的平面角的大小为60°，E，F分别是BC，AD的中点，则异面直线EF与AC所成的角的余弦值是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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2．

如图所示，边长为2的正方形ABCD所在的平面与△CDE所在的平面交于CD，且AE⊥平面CDE，AE=1．
（1）求证；平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求几何体A-BDE的体积．

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1．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$的右焦点为F，过点F且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点P，M在直线PF上，且满足$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{PF}=0$，则$\frac{{|\overrightarrow{PM}|}}{{|\overrightarrow{PF}|}}$=$\frac{1}{2}$．

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20．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）