17．甲、乙两家快餐店对某日7个时段光顺的客人人数进行统计并绘制茎叶图如图所示（下面简称甲数据、乙数据），且乙数据的众数为17，甲数据的平均数比乙数据平均数少2．
（1）求a，b的值．并计算乙数据的方差；
（2）现从甲、乙两组数据中随机各选一个数分别记为m，n．并进行对比分析，有放回的选取2次，记m＞n的次数为X．求X的数学期望E（X）．

16．△ABC的内切圆与三边AB，BC，CA的切点分别为D，E，F，已知B（-$\sqrt{2}$，0），C（$\sqrt{2}$，0）．内切圆圆心I（1，t），t≠0，设点A的轨迹为R，求R的方程．

15．大学生小李毕业后自主创业，买了一辆小型卡车，运输农产品．在输葡萄收获季节，运输1车葡萄．当天批发完获利润500元，当天未批发或有剩余，一律按每车亏损300元计算．根据以往市场调查，得到葡萄收获季节市场需求量的直方图，如图所示，今年葡萄收获的季节，小李给当地农民定了160车葡萄，以X（单位：车，100≤X≤200）表示今年葡萄收获季节的市场需求量，Y（单位：元）表示今年葡萄销售的利润．
（1）将Y表示为X的函数；
（2）根据直方图估计利润Y不少于64000元的概率；
（3）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若需求量X∈[100，120），则X=110，且X=110的概率等于需求量落入[100，120）的频率），求Y的数学期望．

14．假设你家订了一份牛奶，送奶工人在早上6：00-7：00之间把牛奶送到你家，你离开家去上学的时间在早上6：30-7：30之间，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{7}{8}$

13．如图，OB是机器的曲柄，长是r，绕点O转动，AB是连杆，长为l，点A在直线Ox上往返运动，点P是AB的中点，当点B绕点O作圆周运动，求点P的轨迹的参数方程．

12．已知函数f（x）=alnx-x+1，g（x）=-x²+（a+1）x+1，若对任意的x∈[1，e]，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

11．用辗转相除法求下列两数的最大公约数，并用更相减损术检验你的结果．
（1）80，36；
（2）294，84．

10．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，动点P，Q分别在棱BC，CC₁上，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，设BP=x，CQ=y，其中x，y∈[0，1]，下列命题正确的是②．（写出所有正确命题的编号）
①当x=0时，S为矩形，其面积最大为1；
②当x=y=$\frac{1}{2}$时，S为等腰梯形；
③当x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{3}{4}$时，S为六边形．

9．求解下列问题：
（1）用排列数表示（55-n）（56-n）…（69-n）（n∈N^*且n＜55）；
（2）计算$\frac{{2A}_{8}^{5}+{7A}_{8}^{4}}{{A}_{8}^{8}{-A}_{9}^{5}}$；
（3）解方程：${A}_{2x+1}^{4}$=140${A}_{x}^{3}$．

8．已知圆C：（x-$\sqrt{3}$）²+（y-1）²=1和两点A（-t，0），B（t，0）（t＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则t的最小值为（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1