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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知{an}是公差不为0的等差数列，{bn}为等比数列，满足a1=3，b1=1，a2=b2，3a5=b3，若对于每一个正整数n，均有an=a1+logabn，则常数a=$\root{3}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．二项式（${\root{3}{x}$-$\frac{1}{{2\root{3}{x}}}$）n的展开式中各项系数之和为$\frac{1}{64}$，则展开式中的常数项为-$\frac{5}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的两焦点分别为F1，F2，P为双曲线上的一点，若PF1与双曲线的一条渐近线平行，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=（　　）
    A．$-\frac{35}{12}$B．$-\frac{11}{12}$C．$-\frac{7}{12}$D．$-\frac{1}{12}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．若a=$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（$\frac{1}{π}$-sinx）dx，则（x-$\frac{a}{{\sqrt{x}}}$）6的二项展开式中的常数项为15（用数字作答）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．在△ABC中，D为边BC上一点，tan∠BAD=$\frac{1}{3}$，tan∠CAD=$\frac{1}{2}$，AB=$\sqrt{2}$AC，BC=3，则AD=（　　）
    A．$\frac{7}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{10}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产1桶甲产品需耗A原料3千克，B原料1千克，生产1桶乙产品需耗A原料1千克，B原料3千克．每生产一桶甲产品的利润为400元，每生产一桶乙产品的利润为300元，公司在生产这两种产品的计划中，每天消耗A、B原料都不超过12千克．设公司计划每天生产x桶甲产品和y桶乙产品．
    （Ⅰ）用x，y列出满足条件的数学关系式；
    （Ⅱ）该公司每天需生产甲产品和乙产品各多少桶时才使所得利润最大，最大利润是多少？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=$lo{g_{\frac{1}{3}}}$2，c=lo${g_{\frac{1}{2}}}$3，则a，b，c三者的大小关系是（　　）
    A．b＞c＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．a＞c＞b

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．i是虚数单位，复数$\frac{3+4i}{1-2i}$=（　　）
    A．1+2iB．1-2iC．-1+2iD．-1-2i

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且an+1=1-$\frac{S_n}{2}$．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{Sn+λ（n+$\frac{1}{2^n}$）}为等差数列，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．某酒厂生产A、B两种优质白酒，生产每吨白酒所需的主要原料如表：
    白酒品种高粱（吨）大米（吨）小麦（吨）
    A934
    B4105
    已知每吨A白酒的利润是7万元，每吨B白酒的利润是12万元，由于条件限制，该酒厂目前库存高粱360吨，大米300吨，小麦200吨．
    （Ⅰ）设生产A、B两种白酒分别为x吨、y吨，总利润为z万元，请列出满足上述条件的不等式组及目标函数；
    （Ⅱ）生产A、B两种白酒各多少吨，才能获得最大利润？并求出最大利润．

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