17．已知x.y∈.且有2sinx=$\sqrt{6}$siny.tanx=$\sqrt{3}$tany.则cosx=$\frac{1}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知x，y∈（0，$\frac{π}{2}$），且有2sinx=$\sqrt{6}$siny，tanx=$\sqrt{3}$tany，则cosx=$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知单调递减的等比数列{a_n}满足：a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄是等差中项，则公比q=$\frac{1}{2}$，通项公式为a_n=2^6-n．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知集合M={x|x²+x-12≤0}，N={y|y=3^x，x≤1}，则集合{x|x∈M且x∉N}为（　　）

A．

（0，3]

B．

[-4，3]

C．

[-4，0）

D．

[-4，0]

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科目： 来源： 题型：填空题

14．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＞0}\\{1-x，x≤0}\end{array}\right.$，则f[f（-1）]的值为4．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．在等比数列{a_n}中，a₂a₄a₆=64，且a₈=64，则a₁₀=256．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知全集U=R，集合P={x|x²-2x≤0}，Q={y|y=x²-2x}，则P∩Q为（　　）

A．

[-1，2]

B．

[0，2]

C．

[0，+∞）

D．

[-1，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知函数f_M（x）的定义域为实数集R，满足狄利克雷函数f_M（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x∈M\\ 0，x∉M\end{array}$（M是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且A∩B=∅，则F（x）=$\frac{{{f_{A∪B}}（x）+1}}{{{f_A}（x）+{f_B}（x）+1}}$的值域为（　　）

A．

（0，$\frac{2}{3}$]

B．

{1}

C．

{$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，1}

D．

[$\frac{1}{3}$，1]

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科目： 来源： 题型：选择题

10．对于数列{a_n}，“a_n+1＜|a_n|（n=1，2，…）”是“{a_n}为递减数列”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	必要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知全集U=R，集合P={x|lnx²≤1}，Q={y|y=sinx+tanx，x∈[0，$\frac{π}{4}}$]}，则P∪Q为（　　）

A．

（-$\sqrt{e}$，$\frac{{\sqrt{2}+2}}{2}}$）

B．

[-$\sqrt{e}$，$\frac{{\sqrt{2}+2}}{2}}$]

C．

（0，$\frac{{\sqrt{2}+2}}{2}}$]

D．

（0，$\sqrt{e}}$]

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科目： 来源： 题型：解答题

8．过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B两点的纵坐标之积为-4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知点D的坐标为（4，0），若过D和B两点的直线交抛物线C的准线于P点，求证：直线AP与x轴交于一定点．

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