1．下列命题中错误的是( )A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个B．圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．下列命题中错误的是（　　）

	A．	圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
	B．	圆锥的轴截面是所在过顶点的截面中面积最大的一个
	C．	圆台的所有平行于底面的截面都是圆面
	D．	圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

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6．函数f（x）=3cos2x的最小正周期为π．

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5．已知x是x₁，x₂，…，x₁₀的平均值，a₁为x₁，x₂，x₃，x₄的平均值，a₂为x₅，x₆，x₁₀的平均值，则x=（　　）

A．

$\frac{2{a}_{1}+3{a}_{2}}{5}$

B．

$\frac{3{a}_{1}+2{a}_{2}}{5}$

C．

a₁+a₂

D．

$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$

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4．判断下列两条直线平行还是垂直．
（1）l₁：y-2=3（x+1）；y₂：y=3x；
（2）l₁：y=6x-1；y₂：y=-$\frac{1}{6}$x-1；
（3）l₁：x+3=0；y₂：x-2=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．A、B两岛相距100海里，B在A北偏东30°方向，甲船A以50海里/小时的速度向B航行，同时，乙船从B以30诲里/小时的速度沿南偏东30°方向航行，则$1\frac{16}{49}$小时后两船之间距离最小．

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2．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=5，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=3，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，直线x=4与x轴的交点为M，与C的交点为N，且|NF|=$\frac{5}{4}$|MN|．
（1）求C的方程；
（2）设A（-2，1），B（2，1），动点Q（m，n）（-2＜m＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线方程为l．问：是否存在定点P（0，t），使得l与PA，PB都相交，交点分别为D，E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

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20．若0＜x＜1，那么当且仅当x=$\frac{1}{3}$时，函数y=log₃x+log_x3有最大值为-2．

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19．函数f（x）=1+$\frac{sinx}{2+cosx}$的最大值与最小值之和为2．

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18．已知单位向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{OD}$=2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=-$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$，求|$\overrightarrow{CD}$|的值．

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