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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．若随机变量ξ～N（2，1），且P（ξ＞3）=0.158，则P（ξ＞1）=0.842．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．对于函数y=F（x），若在其定义域内存在x0，使得x0•F（x0）=1成立，则称x0为函数F（x）的“反比点”．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}{（x-1）^2}$-1
    （1）求证：函数f（x）具有“反比点”，并讨论函数f（x）的“反比点”个数；
    （2）若x≥1时，恒有x•f（x）≤λ（g（x）+x）成立，求λ的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．直线x-$\sqrt{3}$y+1=0的倾斜角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设点（a，b）是区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}$内的任意一点，则使函数f（x）=ax2-2bx+3在区间[$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函数的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知随机变量X服从正态分布N（4，σ2），且P（2＜X≤6）=0.98，则P（X＜2）=0.01．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1200，502），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1200小时的概率为$\frac{3}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．在区间[-2，1]上随机选一个数x，使得函数f（x）=log2（1-x2）有意义的概率为$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩ξ服从正态分布N（100，σ2），已知P（80＜ξ≤100）=0.40，若按成绩分层抽样的方式取100份试卷进行分析，则应从120分以上的试卷中抽取（　　）
    A．5份B．10份C．15份D．20份

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB=90°，BC=1，AC=CC1=2．
    （1）证明：AC1⊥A1B；
    （2）设二面角A1-AB-C的正切值为$\sqrt{15}$．求直线AA1与平面BCC1B1的距离．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知随机变量ξ服从正态分布N（m，σ2），若P（ξ≤-3）=P（ξ≥4），则m=$\frac{1}{2}$．

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