11．已知函数f的周期为π.图象的一个对称中心为．将函数f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍.再将所得到的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度后得到函数g(x)的图象．的解析式,(——青夏教育精英家教网—

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11．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（$\frac{π}{4}$，0）．将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度后得到函数g（x）的图象．
（1）求函数f（x）与g（x）的解析式；
（2）定义：当函数取得最值时，函数图象上对应的点称为函数的最值点，如果函数y=F（x）=$\sqrt{3}sin\frac{πx}{k}$的图象上至少有一个最大值点和一个最小值点在圆x²+y²=k²（k＞0）的内部或圆周上，求k的取值范围．

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10．如果复数z满足|z|=1且z²=a+bi，其中a，b∈R，则a+b的最大值是$\sqrt{2}$．

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9．已知集合A={x||x-2|＜a}，B={x|x²-2x-3＜0}，若B⊆A，则实数a的取值范围是a≥3．

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8．若tanα=$\frac{1}{4}$，则tan（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$．

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7．已知AD是△ABC中∠A的角平分线，且cos2A+5cosA=2，△ADC与△ADB的面积之比为1：2
（1）求sin∠A的值；
（2）求sin∠ADC的值．