1．已知函数f(x)=sinxcosx+$\sqrt{3}{cos^2}$x(1)若0≤x≤$\frac{π}{2}$.求函数f(x)的值域,(2)设△ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}{cos^2}$x
（1）若0≤x≤$\frac{π}{2}$，求函数f（x）的值域；
（2）设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A为锐角且f（A）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，b=2，c=3，求cos（A-B）的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．对于正实数α，记M_α是满足下列条件的函数f（x）构成的集合：对于任意的实数x₁，x₂∈R且x₁＜x₂，都有-α（x₂-x₁）＜f（x₂）-f（x₁）＜α（x₂-x₁）成立．下列结论中正确的是（　　）

	A．	若f（x）∈M_α₁，g（x）∈M_α₂，则f（x）•g（x）∈${M_{{α_1}•{α_2}}}$
	B．	若f（x）∈M_α₁，g（x）∈M_α₂且g（x）≠0，则$\frac{f（x）}{g（x）}$∈${M_{\frac{α_1}{α_2}}}$
	C．	若f（x）∈M_α₁，g（x）∈M_α₂，则f（x）+g（x）∈${M_{{α_1}+{α_2}}}$
	D．	若f（x）∈M_α₁，g（x）∈M_α₂且α₁＞α₂，则f（x）-g（x）∈${M_{{α_1}-{α_2}}}$

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科目： 来源： 题型：填空题

19．若集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$，x∈R}，B={x||x|≤1，x∈R}，则A∩B={1}．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．

已知圆O与直线l相切于点A，点P，Q同时从A点出发，P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动，连接OQ，OP（如图），则阴影部分面积S₁，S₂的大小关系是（　　）

	A．	S₁=S₂		B．	S₁≤S₂
	C．	S₁≥S₂		D．	先S₁＜S₂，再S₁=S₂，最后S₁＞S₂

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，sinθ），$\overrightarrow{b}$=（1，cosθ），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tanθ=2．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．（x-1）（x²-$\frac{1}{x}$）⁶的展开式中常数项为-15．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知集合A={x|x²-x＜0}，B=（0，a）（a＞0），若A⊆B，则实数a的取值范围是a≥1．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．圆（x-2）²+（y+2）²=1上的动点到直线3x-4y+1=0的距离的最大值为4，最小值为2．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知数列{a_n}，S_n为其前n项的和，满足S_n=$\frac{n（n+1）}{2}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{$\frac{1}{a_n}$}的前n项和为T_n，数列{T_n}的前n项和为R_n，求证：当n≥2，n∈N^*时R_n-1=n（T_n-1）；
（3）已知当n∈N*，且n≥6时有（1-$\frac{m}{n+3}$）ⁿ＜（$\frac{1}{2}$）^m，其中m=1，2，…，n，求满足3ⁿ+4ⁿ+…+（n+2）ⁿ=（a_n+3）^a_n的所有n的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（$\frac{π}{4}$，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得到的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度后得到函数g（x）的图象．
（1）求函数f（x）与g（x）的解析式；
（2）求证：存在x₀∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$），使得f（x₀），g（x₀），f（x₀）•g（x₀）能按照某种顺序成等差数列．

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