11．将向量$\overrightarrow{OA}=$绕原点O逆时针方向旋转60°得到$\overrightarrow{OB}$.则$\overrightarrow{OB}$=( )A．$({\fr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．将向量$\overrightarrow{OA}=（{1，1}）$绕原点O逆时针方向旋转60°得到$\overrightarrow{OB}$，则$\overrightarrow{OB}$=（　　）

A．

$（{\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}，\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}}）$

B．

$（{\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}，\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}}）$

C．

$（{\frac{{-1-\sqrt{3}}}{2}，\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}}）$

D．

$（{\frac{{-1+\sqrt{3}}}{2}，\frac{{-1-\sqrt{3}}}{2}}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知复数z=$\frac{3+2i}{2-3i}$，则z的共轭复数$\overline z$=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

-i

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足sinA+sinB=（cosA+cosB）sinC．
（Ⅰ）求证：△ABC为直角三角形；
（Ⅱ）若a+b+c=1+$\sqrt{2}$，求△ABC面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．实数$\frac{a+i}{2-i}$（a为实数）的共轭复数为（　　）

A．

B．

-5

C．

-1

D．

-i

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科目： 来源： 题型：选择题

7．设两条直线的方程分别为x+$\sqrt{3}$y+a=0，x+$\sqrt{3}$y+b=0，已知a，b是方程x²+2x+c=0的两个实根，且0≤c≤$\frac{1}{2}$，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值的差为（　　）

A．

$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$

B．

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{4-\sqrt{14}}}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知i为虚数单位，复数z满足（1-i）z=2i²⁰¹⁶，则复数z的虚部为（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

-i

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科目： 来源： 题型：填空题

5．函数y=cos2x，x∈[0，π]的递增区间为[$\frac{π}{2}$，π]．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知无穷等比数列{a_n}的首项a₁=18，公比q=-$\frac{1}{2}$，则无穷等比数列{a_n}各项的和是12．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，圆O为四边形ABCD的外接圆，过B、D两点的切线交于点E，AE交圆O于点C．
（1）证明：AB•CD=BC•AD；
（2）延长DC交BE于F，若EF=FB，证明：AD∥BE．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x={t}^{2}+\frac{1}{{t}^{2}}-3}\\{y=2（t-\frac{1}{t}）}\end{array}\right.$（t为参数）
（1）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（2）以原点为极点，x轴正方向为极轴，建立极坐标系，写出曲线C的极坐标方程．

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