6．已知复数z=$\frac{1-i}{{{{(1+i)}^2}}}$.则z的实部为$-\frac{1}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知复数z=$\frac{1-i}{{{{（1+i）}^2}}}$，则z的实部为$-\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在△ABC中，BC=$\sqrt{6}$，|${\;\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}\;}$|=2．
（1）求证：△ABC三边的平方和为定值；
（2）当△ABC的面积最大时，求cosB的值．

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4．已知数列{a_n}的前n项和S_n=kⁿ-1（k∈R），且{a_n}既不是等差数列，也不是等比数列，则k的取值集合是{0}．

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3．若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象关于坐标原点中心对称，且在y轴右侧的第一个极值点为x=$\frac{π}{3}$，则函数f（x）的最小正周期为$\frac{4π}{3}$．

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2．设$\overrightarrow{e}$₁，$\overrightarrow{e}$₂是平面内两个不共线的向量，$\overrightarrow{a}$=x$\overrightarrow{e}$₁-3$\overrightarrow{e}$₂（x∈R），$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{e}$₁+$\overrightarrow{e}$₂．若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x的值为-6．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²，若对任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，-5]．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0．
（1）若y=f（x）在$[-\frac{3π}{4}，\frac{π}{3}]$上单调递增，求ω的取值范围；
（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a＜b，a，b∈R）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有20个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

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19．已知函数f（x）=Acos²（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}}$）的最大值为3，f（x）的图象与y轴的交点坐标为（0，2），其相邻两条对称轴间的距离为2，则f（1）+f（2）+f（3）+…f（2016）=4032．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．有两位环保专家从A，B，C三个城市中每人随机选取一个城市完成一项雾霾天气调查报告，两位专家选取的城市可以相同，也可以不同．
（1）求两位环保专家选取的城市各不相同的概率；
（2）求两位环保专家中至少有一名专家选择A城市的概率．

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17．已知x＞1，则log_x9+log₂₇x的最小值是$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．

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