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    16．等差数列{an}首项和公差都是$\frac{2}{3}$，记{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}各项均为正数，公比为q，记{bn}的前n项和为Tn
    （I）写出Si（i=1，2，3，4，5）构成的集合A；
    （Ⅱ）若将Sn中的整数项按从小到大的顺序构成数列{cn}，求{cn}的一个通项公式；
    （Ⅲ）若q为正整数，问是否存在大于1的正整数k，使得Tk，T2k同时为（1）中集合A的元素？若存在，写出所有符合条件的{bn}的通项公式，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知复数z是方程x2+2x+10=0解，且Imz＜0，若$\frac{a}{z}$+$\overline{z}$=bi（其中a、b为实数，i为虚数单位，）Imz表示z的虚部）；
    （I） 求复数w=a+bi的模；
    （Ⅱ）若不等式x2+kx-a≥0在x∈[0，5]上恒成立，求实数k的取值范围．

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    14．直线x+my+3=0与圆x2+y2+x-6y+3=0的交点为P，Q，O为坐标原点，若$\overrightarrow{OP}$⊥$\overrightarrow{OQ}$，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}，Sn为其前n项的和，满足Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列$\{\frac{1}{a_n}\}$的前n项和为Tn，数列{Tn}的前n项和为Rn，求证：当n≥2，n∈N*时Rn-1=n（Tn-1）；
    （3）若函数f（x）=$\frac{1}{{（p-1）•{3^{qx}}+1}}$的定义域为R，并且$\lim_{n→∞}$f（an）=0（n∈N*），求证p+q＞1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的图象相邻两条对称轴之间的距离为3，则ω值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．二项展开式（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）6中，常数项为（　　）
    A．240B．-240C．15D．不存在

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．数列{an}满足a1=3，（an+1-2）（an+1）+2=0，则an=$\frac{{2}^{n}}{{2}^{n}-\frac{4}{3}}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．用2种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中相邻矩形颜色不同的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知x＞0，y＞0，x+y+$\sqrt{xy}$=2，则x+y的最小值是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知变量x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=x+3y的最小值为（　　）
    A．-1B．1C．2D．3

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