6．2015年7月31日，国际奥委会在吉隆坡正式宣布2022年奥林匹克冬季奥运会（简称冬奥会）在北京和张家口两个城市举办．某中学为了普及奥运会知识，举行了一次奥运知识竞赛．随机抽取了30名学生的成绩，绘成如图所示的茎叶图，若规定成绩在75分以上（包括75分）的学生定义为甲组，成绩在75分以下（不包括75分）定义为乙组．
（1）求甲组学生的平均分；
（2）在这30名学生中，甲组学生中有男生7人，乙组学生中有女生12人，试问有没有90%的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；
（3）①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，那么至少有1人在甲组的概率是多少？
②用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机选取3人，用ξ表示所选3人中甲组的人数，试写出ξ的分布列，并求出ξ的数学期望．

P（K2＞k0）	0.100	0.050	0.010
K	2.706	3.841	6.635

5．将3种作物全部种植在如图的5块试验田里，每块试验田种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，则共有多少种种植方法？

4．已知A，B，C，D，E是空间中不同的五点，其中任意四点共面，求证：这五点共面．

3．空间四条直线中，任意两条相交于一点，经过其中两条直线可确定1，或4，或6个平面．

2．设集合S={0，1，2，3，5}，从中任取两个不同的数作为A，B的值，得到直线Ax+By=0所有不同的直线的条数为多少？

1．以181开头的手机号中末位数字是5或8的号码一共有多少个（一个手机号共有11位）？

20．由1、2、3、4、5这五个数字组成没有重复数字的五位数，将它们从小到大排列，第80个数是42153．

19．已知数列{a_n}满足：a₁=a（a∈R且a＞-1），（a₁+1）（a₂+1）…（a_n+1）=10${\;}^{{2}^{n}}$^-1（n∈N^*且n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）当a=9时，记c_n=$\frac{1+lg[（{a}_{1}+1）（{a}_{2}+1）…（{a}_{n}+1）]}{[lg（{a}_{n+1}+1）-1]•[lg（{a}_{n+2}+1）-1]}$，设数列{c_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＜1．

18．从1～9这九个数字里不重复地选取两个数，两数之差是4的倍数的选法有6．

17．一袋中装有大小相同的6个黑球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出3个球，以ξ表示取出的球的最大号码，则ξ=6表示的试验结果是{1，2，6}，{1，3，6}，{1，4，6}，{1，5，6}，{2，3，6}，{2，4，6}，{2，5，6}，{3，4，6}，{3，5，6}，{4，5，6}．