6．已知F1.F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{2}^{2}}$=1的左.右焦点.P为双曲线上的一点.若∠F1PF1=60°.则△F——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知F₁，F₂分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{2}^{2}}$=1（a＞0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若∠F₁PF₁=60°，则△F₁PF₂的面积是（　　）

A．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

B．

4$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知A为△ABC的一个内角，且$sinA+cosA=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，则△ABC的形状是（　　）

A．

锐角三角形

B．

钝角三角形

C．

直角三角形

D．

不确定

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知双曲线C的渐近线方程为3x±2y=0，且焦点在x轴上，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的方程为（　　）

A．

$\frac{x^2}{18}-\frac{y^2}{8}=1$

B．

$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{16}=1$

C．

$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{18}=1$

D．

$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{36}=1$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．若双曲线C₁：$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}$=1与C₂：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线相同，且双曲线C₂的焦距为4$\sqrt{5}$，则b=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BCD=90°，且BC=$\sqrt{3}$CD=3．将△ABC沿BC的边翻折，设点A在平面BCD上的射影为点M，若点M在△BCD内部（含边界），则点M的轨迹的最大长度等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$；在翻折过程中，当点M位于线段BD上时，直线AB和CD所成的角的余弦值等于$\frac{\sqrt{6}}{6}$．