6．在△ABC中存在一点O.满足∠BAO=∠CAO=∠CBO=∠ACO．求证:AB2=BC•AC．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在△ABC中存在一点O，满足∠BAO=∠CAO=∠CBO=∠ACO．求证：AB²=BC•AC．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知数列{a_n}前n项和为S_n，且满足3S_n-4a_n+2=0．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=log₂a_n，T_n为{b_n}的前n项和，求证：$\sum_{k=1}^n{\frac{1}{{T{\;}_k}}}＜2$．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，直线AB过F点与抛物线C交抛物线于A、B两点，且AB=6，若AB的垂直平分线交x轴于P点，则|OP|=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．

如图，已知四边形ABCD中，AB=CD=1，AD=$\sqrt{2}$BC=2，∠A+∠C=$\frac{3π}{4}$．则BD的长为$\frac{\sqrt{65}}{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量$\overrightarrow m=（5a-4c，4b）$与$\overrightarrow n=（cosB，-cosC）$互相垂直．
（Ⅰ）求cosB的值；
（Ⅱ）若$c=5，b=\sqrt{10}$，求△ABC的面积S．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．要得到函数y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）图象，只需将函数y=sin（$\frac{π}{2}$+2x）图象（　　）

	A．	向左平移$\frac{π}{3}$个单位		B．	向右平移$\frac{π}{3}$个单位
	C．	向左平移$\frac{π}{6}$个单位		D．	向右平移$\frac{π}{6}$个单位

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科目： 来源： 题型：选择题

20．“a=2”是“直线ax+2y-1=0与x+（a-1）y+1=0互相平行”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

19．在等差数列{a_n}中，a₂+a₃=8，前7项和S₇=49，则数列{a_n}的公差等于（　　）

A．

B．

C．

$\frac{20}{3}$

D．

$\frac{6}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．数列{a_n}满足a₁=1，且a_n+1=a₁+a_n+n（n∈N^*），则$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2016}}$等于（　　）

A．

$\frac{2015}{2016}$

B．

$\frac{4028}{2015}$

C．

$\frac{4032}{2017}$

D．

$\frac{2014}{2015}$

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意正整数n都有a_n是n与S_n的等差中项，b_n=a_n+1．
（1）求证：数列{b_n}是等比数列，并求出其通项b_n；
（2）若数列{C_n}满足C_n=$\frac{1}{lo{g}_{2}{b}_{n}}$且数列{C${\;}_{n}^{2}$}的前n项和为T_n，证明T_n＜2．

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