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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在数列{an}中，已知a1=4，an+1=3an-2n+1，n∈N+．
    （1）设bn=an-n，求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．设F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使得（${\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{O{F_2}}}$）•$\overrightarrow{{F_2}P}$=0，其中O为坐标原点，且|${\overrightarrow{P{F_1}}}$|=2|${\overrightarrow{P{F_2}}}$|，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$+1C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知F为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ （a＞0，b＞0）的左焦点，定点G（0，c），若双曲线上存在一点P满足|PF|=|PG|，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（1，$\sqrt{2}$）C．[$\sqrt{3}$，+∞）D．（1，$\sqrt{3}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}满足${a_1}=511，{a_6}=-\frac{1}{2}$，且数列{an}的每一项加上1后成为等比数列．
    （Ⅰ）求{an}；
    （Ⅱ）令bn=|log2（an+1）|，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1$的右焦点与抛物线${y^2}=8\sqrt{2}x$的焦点重合，则该双曲线的渐近线的方程是y=±x．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．以双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）上一点M为圆心的圆与x轴恰相切于双曲线的一个焦点F，且与y轴交于P、Q两点．若△MPQ为锐角三角形，则该双曲线的离心率e的范围是（　　）
    A．$（\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}，+∞）$B．（$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$）C．$（\sqrt{6}+\sqrt{2}，+∞）$D．$（1，\sqrt{6}+\sqrt{2}）$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知F是双曲线C：x2-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的右焦点，若P是C的左支上一点，A（0，6$\sqrt{6}$）是y轴上一点，则△APF周长的最小值为32．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点分别是F1，F2，正三角形△AF1F2的顶点A在y轴上，边AF1与双曲线左支交于点B，且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$=4$\overrightarrow{B{F}_{1}}$，则双曲线C的离心率的值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1B．$\frac{\sqrt{13}+1}{3}$C．$\frac{\sqrt{13}}{3}$+1D．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．如图所示的数阵中，用A（m，n）表示第m行的第n个数，则依此规律A（8，2）为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{11}{18}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=5，S4=16．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=3${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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