6．当φ=$\frac{π}{2}$.$\frac{3π}{2}$时.求出渐开线$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ+φsinφ}\\{y=sinφ-φcosφ}\end{a——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．当φ=$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$时，求出渐开线$\left\{\begin{array}{l}{x=cosφ+φsinφ}\\{y=sinφ-φcosφ}\end{array}\right.$上的对应点A，B，并求出点A，B间的距离．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．在双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0\;，\;b＞0\;，\;c=\sqrt{{a^2}+{b^2}}}）$中，已知c，a，b成等差数列，则该双曲线的离心率等于（　　）

A．

$\frac{5}{3}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．如果双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线与直线$\sqrt{3}x-y+1=0$平行，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．

如图，点F₁、F₂为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左右焦点，点A、B、C分别为双曲线上三个不同的点，且AC经过坐标原点O，并满足$\overrightarrow{A{F_2}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{{F_2}B}$，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{C{F_2}}=0$，则双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{17}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知F₁、F₂分别是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左、右焦点，过点F₂作渐近线的垂线，垂足为点A，若$\overrightarrow{{F_2}A}=2\overrightarrow{AB}$，且点B在以F₁为圆心，|OF₁|为半径的圆内，则C的离心率取值范围为（　　）

A．

$（\sqrt{5}，+∞）$

B．

（2，+∞）

C．

（1，2）

D．

$（1，\sqrt{5}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．设等比数列{a_n}的各项均为正数，且${a_1}=\frac{1}{2}，{a_4}^2=4{a_2}•{a_8}$，若$\frac{1}{b_n}={log_2}{a_1}+{log_2}{a_2}+…+{log_2}{a_n}$，则数列{b_n}的前10项和为（　　）

A．

$-\frac{20}{11}$

B．

$\frac{20}{11}$

C．

$-\frac{9}{5}$

D．

$\frac{9}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．不等式|x+1|•（2x-1）≥0的解集为（　　）

A．

{x|x≥$\frac{1}{2}$}

B．

{x|x≤-1或x≥$\frac{1}{2}$}

C．

{x|x=-1或x≥$\frac{1}{2}$}

D．

{x|x≤$\frac{1}{2}$或x≥-1}

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科目： 来源： 题型：选择题

19．双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知直线x-$\sqrt{3}$y+2=0过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，且与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的实轴长为2．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，过点F₁作圆x²+y²=a²的一条切线与双曲线的渐近线在第二象限内交于点A，同时这条切线交双曲线的右支于点B，且|AB|=|BF₂|，则双曲线的渐近线的斜率为（　　）

A．

±2

B．

±$\sqrt{5}$

C．

±3

D．

±5

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