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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，设AD=1，D1D=λ（λ＞0），若棱C1C上存在唯一的一点P满足A1P⊥PB，求实数λ的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．在平面直角坐标系xOy中，“双曲线C的标准方程为$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{9}$=1”是“双曲线C的渐近线方程为y=±$\frac{3}{4}$x”成立的充分非必要条件．（填“充要”、“充分非必要”、“必要非充分”、“非充分非必要”中的一种）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于32cm2的概率为$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，缉私船在A处测出某走私船在方位角为45°，距离为10海里的C处，并测得走私船正沿方位角165°的方向以9海里/时的速度沿直线方向航行．我缉私船立即以v海里/时的速度沿直线方向前去截获．
    （1）若v=21，求缉私船的航向和截获走私船所需的时间；（参考结论：sin22°≈$\frac{{3\sqrt{3}}}{14}$）
    （2）若缉私船有两种不同的航向均能成功截获走私船，求v的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．运行如图所示的流程图，则输出的结果S是$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四棱锥P-ABCD中，锐角三角形PAB所在的平面与底面ABCD垂直，∠PBC=∠BAD=90°．
    （1）求证：BC⊥平面PAB；
    （2）求证：AD∥平面PBC．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．数列{an}满足a1=1，且对任意的m，n∈N*都有am+n=am+an+mn，则$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+…+$\frac{1}{{{a_{2016}}}}$等于$\frac{4032}{2017}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＜0，若a=$\frac{1}{3}f（\frac{1}{3}）$，b=-3f（-3），c=ln$\frac{1}{3}f（ln\frac{1}{3}）$，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
    A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{|lnx-2|，x＞0}\\{-{x^2}-2x+3，x≤0}\end{array}}$，直线y=m与函数f（x）的图象交于四个不同的点，交点横坐标从小到大依次记为a，b，c，d，下列说法正确的个数是（　　）
    ①m∈（3，4）；
    ②abcd∈[0，e4）；
    ③a+b+c+d∈$[{e^5}+\frac{1}{e}-2，{e^6}+\frac{1}{e^2}-2）$；
    ④若关于x的方程f（x）+x=t恰有四个不同实根，则t的取值范围是3＜t≤$\frac{13}{4}$．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．以下四个命题中：
    （1）在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；
    （2）若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r越接近于1；
    （3）若统计数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差为2；
    （4）对分类变量x与y的随机变量k2的观察值k0来说，k0越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大．
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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