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科目: 来源: 题型:填空题

16.在复平面上复数-3-2i,-4+5i,2+i所对应的点分别是A、B、C,则平行四边形ABCD的对角线BD所对应的复数是7-11i.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.如果命题P(n)对n=k成立,则它对n=k+1也成立,现已知P(n)对n=4不成立,则下列结论正确的是(  )
A.P(n)对n∈N*成立B.P(n)对n>4且n∈N*成立
C.P(n)对n=5成立D.P(n)对n=3不成立

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知Sn为数列{an}的前n项和,且a1=1,a2=3,an+2=3an,则S2016=(  )
A.2×(31008-1)B.2×31008C.$\frac{{{3^{2016}}-1}}{2}$D.$\frac{{{3^{2016}}+1}}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

13.向量$\overrightarrow{O{Z_1}}$对应的复数是5-4i,向量$\overrightarrow{O{Z_2}}$对应的复数是-5+4i,则向量$\overrightarrow{{Z_1}{Z_2}}$对应的复数是(  )
A.-10+8iB.10-8iC.-8+10iD.8+-10i

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科目: 来源: 题型:填空题

12.2015年4月22日,亚非领导人会议在印尼雅加达举行,某五国领导人A、B、C、D、E除B与E、D与E不单独会晤外,其他领导人两两之间都要单独会晤.现安排他们在两天的上午、下午单独会晤(每人每个半天最多只进行一次会晤),那么安排他们单独会晤的不同方法共有48种.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知函数f(x)=|x+2|,g(x)=a-|x-4|,若函数f(x)的图象恒在函数g(x)的图象的上方,则实数a的取值范围是(-∞,6).

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知抛物线Г:y2=2px(p>0)的焦点为F,O为坐标原点,准线为x=-1,倾斜角为锐角的直线l过点F且交抛物线于A(x,1,y1),B(x2,y2)两点(其中y1<0,y2>0),与y轴交于C点.
(Ⅰ)M是抛物线Г在第一象限上的动点,则当$\frac{|MO|}{|MF|}$取得最大值时,试确定点M的坐标;
(Ⅱ)证明:点($\frac{|CA|}{|AF|}$,$\frac{|CB|}{|BF|}$)在直线x-y+1=0上.

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科目: 来源: 题型:填空题

9.抛物线C:y2=4x的准线与x轴交于M,过焦点F作倾斜角为60°的直线与C交于A,B两点,则tan∠AMB=4$\sqrt{3}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.已知圆心在y轴上,半径为$\sqrt{2}$的圆O位于x轴上侧,且与直线x+y=0相切,则圆O的方程是x2+(y-2)2=2.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2∈[a,b],有$f({\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}})≤\frac{1}{2}[{f({x_1})+f({x_2})}]$,则称f(x)在[a,b]上具有性质P.设f(x)在[1,3]上具有性质P,现给出如下命题:
①若f(x)在x=2处取得最大值1,则f(x)=1,x∈[1,3];
②对任意x1,x2,x3,x4∈[1,3],有f($\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}}{4}$)≤$\frac{1}{4}$[f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)].
③f(x)在[1,3]上的图象是连续不断的;
④f(x2)在$[{1,\sqrt{3}}]$上具有性质P;
其中真命题的序号是(  )
A.①②B.①③C.②④D.③④

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