16．已知椭圆C:$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1.的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$.F1.F2分别为椭圆的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F₁、F₂分别为椭圆的上、下焦点，过点F₂作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，若△ABF₁周长为4$\sqrt{2}$
（1）求椭圆C的标准方程
（2）P是y轴上一点，以PA、PB为邻边作平行四边形PAQB，若P点的坐标为（0，-2），$\frac{1}{2}$≤$\frac{|{F}_{2}A|}{|{F}_{2}B|}$≤1，求平行四边形PAQB对角PQ的长度取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．动点P（x，y）到点O（0，0）的距离是到点A（3，-3）的距离的$\sqrt{2}$倍，则点P的轨迹方程是（　　）

	A．	x²-12y+y²+12y+36=0		B．	x²+6x+y²-12y+36=0
	C．	x²+12x+y²-12y+36=0		D．	x²-6x+y²+6y+18=0

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14．已知点A（1，2）在抛物线C：y²=2px上，过点A作两条直线分别交抛物线于点D、E，直线AD，AE的斜率分别为k_AD，k_AE．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线DE经过点（-1，-2），求K_AD•K_AE的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．抛物线y²=8x上一点到其焦点的距离为20，那么该点坐标是（2，±12）．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知实数a，b∈R且a²-ab+b²=3，则$\frac{（1+ab）^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}+1}$的最大值为$\frac{16}{7}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

在直角坐标系xOy中，抛物线C₁：x²=4y和圆C₂：x²+（y-5）²=9，点P是直线y=-4上的动点．
（1）过点P作圆C₂的切线，切点为M，N，若|MN|=$\frac{3\sqrt{91}}{5}$，求点P的坐标；
（2）过P所作圆C₂的两条切线，分别与曲线C₁相交于点A，B和C，D，思考：四点A，B，C，D的横坐标之积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．若数列{a_n}满足a₁₁=$\frac{1}{52}$，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=5（n∈N^*），则a₁=$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．若关于x的不等式ax²+x+b＞0的解集是（-1，2），则a+b=1．

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8．若等比数列{a_n}满足a₁+a₃=5，a₃+a₅=20，则a₅+a₇=80．

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7．抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°，以AB为直径的⊙M与抛物线的准线切于点N，则$\frac{|AB|}{|MN|}$最小值为$\sqrt{3}$．

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