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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．锐角三角形△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=4cosC，则$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$的最小值是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．过抛物线E：y2=2px（p＞0）的准线上的动作E的两条切线，斜率分别k1，k2，切点为A，B．
    （1）求k1•k2；
    （2）C在AB上的射影H是否为定点，若是，请求出其坐标，若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．F是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，过点F且垂直于一条渐近线的直线与另一条渐近线于点B，垂足为A，若2$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{FB}$=$\overrightarrow{0}$，则C的离心率e=（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若过坐标原点可作圆（x-a）2+（y-1）2=5的两条切线．则实数a的取值范围为a＜-2或 a＞2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．以某市人民广场的中心为原点建立平面直角坐标系，x轴指向东，y轴指向北，一个单位长度表示实际路程100m，一人步行从广场入口处A（2，0）出发，始终沿一个方向匀速前进，6min时路过少年宫C，10min到达科技馆B（-3，5）．
    （1）求此人的位移（说明此人行走的距离和方向）及此人行走的速度（用坐标表示）；
    （2）求少年宫C点相对于广场中心所在的位置．
    （参考数据：tan18°26′=$\frac{1}{3}$，tan18°24′=0.3327）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知a∈R，则“a＞b”是“a3＞b3”（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知曲线4x2-m2y2=1（m＞0）的一个顶点到它的一条渐近线的距离为$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则双曲线的焦距为（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A1，A2，A3，田忌的三匹马分别为B1，B2，B3．三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜，双方均不知对方的马的出场顺序．（用排列组合解决问题）
    （1）若这六匹马比赛优、劣程度可以用不等式表示A1＞B1＞A2＞B2＞A3＞B3，则田忌获胜的概率是多大？
    （2）若这六匹马比赛优、劣程度可以用不等式表示A1＞B1＞A2＞B2＞B3＞A3，则田忌获胜的概率是多大？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知F1，F2分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，Q为椭圆C上的一点，且△QF1O（O为坐标原点）为正三角形，若射线QF1与椭圆交于点P，则△QF1F2与△PF1F2的面积的比值是$\frac{3+2\sqrt{3}}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．一枚硬币连掷3次，求出现正面次数2次的概率．

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