16．已知在△ABC中.内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.其面积为S.且2$\sqrt{3}$S=a2-(b-c)2(1)求tanA,(2)若a=1.求△ABC周长的最大值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其面积为S，且2$\sqrt{3}$S=a²-（b-c）²
（1）求tanA；
（2）若a=1，求△ABC周长的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC，试判断△ABC的形状．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，P点在平面ABC内，且$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=-9，则|$\overrightarrow{PA}$|的取值范围为[1，4+$\sqrt{7}$]．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知a＞0，b＞0，则$\frac{a+b}{2}$，$\sqrt{ab}$，$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$，$\frac{2ab}{a+b}$中最小的是（　　）

A．

$\frac{a+b}{2}$

B．

$\sqrt{ab}$

C．

$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}}$

D．

$\frac{2ab}{a+b}$

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科目： 来源： 题型：选择题

12．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁、F₂，若椭圆上存在一点P使得∠F₁PF₂=90°，且|PF₁|是|PF₂|和|F₁F₂|的等差中项，则椭圆的离心率e为（　　）

A．

$\frac{5}{7}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边长，且cosA=$\frac{3}{5}$．
（1）求sin²$\frac{B+C}{2}$+cos2A的值；
（2）若b=2，△ABC的面积S=4，求a．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知sinφ=$\frac{3}{5}$，且φ∈（$\frac{π}{2}$，π），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于$\frac{π}{2}$，则f（$\frac{π}{8}$）的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

B．

-$\frac{\sqrt{2}}{10}$

C．

$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

D．

-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知点A是抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点，O为坐标原点，若A，B是以点M（0，10）为圆心，|OA|的长为半径的圆与抛物线C的两个公共点，且△ABO为等边三角形，则p的值是（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{5}{9}$

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科目： 来源： 题型：解答题

8．求下列函数的导数
（1）y=sin（2x+1）；
（2）y=$\sqrt{3x+5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．（x-2）¹⁰展开式中，所有项的系数和等于1．

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