6．已知函数f(x)=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x.若关于x的方程f2=0在[0.$\frac{π}{2}$]上有三个不同的实数解.则实数a的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x，若关于x的方程f²（x）-af（x）=0在[0，$\frac{π}{2}$]上有三个不同的实数解，则实数a的取值范围是（$\sqrt{3}$，2）．

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5．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$不共线，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的范围是（1，5）．

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4．以直线y=$±\sqrt{3}$x为渐近线的双曲线的离心率为2或$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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3．

如图，在正方形OABC内．阴影部分是由两曲线y=$\sqrt{x}$，y=x²（0≤x≤1），在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

2．求（$\frac{x}{3}$+$\frac{3}{\sqrt{x}}$）⁹的展开式的中间两项．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．5个人去三个城市旅游，每个城市至少去一个人，有多少种方案？

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科目： 来源： 题型：解答题

20．一场晚会有4个唱歌节目和2个舞蹈节目，要求排出一个节目单．
（1）第一个节目是舞蹈．有多少种排法？
（2）2个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？
（3）2个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？

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19．已知数列{a_n}满足a_n+1=a_n+$\frac{1}{n（n+1）}$，a₁=$\frac{1}{2}$，求a_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦点F作一直线（不平行于坐标轴）交双曲线于A、B两点，若点M是AB的中点，O为坐标原点，则k_AB•k_OM的值为（　　）

A．

$\frac{5}{4}$

B．

-$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

-$\frac{4}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

17．将函数f（x）=sinωxcosφ-cosωxsinφ（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标）不变，再向左平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）的图象过点（$\frac{π}{6}$，0），且相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的单调递增区间；
（Ⅲ）若锐角△ABC中，角A，B，C成等差数列，求f（A）的取值范围．

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