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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一个实轴端点与恰与抛物线y2=-4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于2，则该双曲线的方程为（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$B．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{1}=1$D．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．抛物线顶点在原点，其准线方程过双曲线$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$的右焦点，则此抛物线方程为y2=-8x．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．P是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上的一点，F1，F2是焦点，PF1与渐近线平行，∠F1PF2=90°，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2，锐角为60°的菱形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=3，若点M是BC的中点，则三棱锥M-PAD的体积为$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的一条渐近线经过点P（1，-2），则该双曲线的离心率为$\sqrt{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
    （1）求证：AC⊥平面BDE；
    （2）求VB-FADE的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．下面有四个命题：
    ①椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的短轴长为1；    
    ②双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1的焦点在x轴上；
    ③设定点F1（0，-3）、F2（0，3），动点P（x，y）满足条件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），则动点P的轨迹是椭圆；  
    ④抛物线y=8x2的焦点坐标是（0，2）．
    其中真命题的序号为：②．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知F1、F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左右焦点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线的一个交点为P，且P在第一象限内，若|PF2|=2$\sqrt{3}$a，则双曲线的离心率为3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知双曲线$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{2}=1$的左焦点为F，点P为双曲线右支上一点，点A满足$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AF}=0$，则点A到原点的最近距离为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A、B两点，若双曲线的左顶点C在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线离心率e的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}，+∞$）B．（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}，2$）C．（2，+∞）D．（1，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）

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