7．以正方形的一条边的两个端点为焦点.且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为( )A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

7．以正方形的一条边的两个端点为焦点，且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为（　　）

A．

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．过双曲线x²-$\frac{y^2}{15}$=1的右支上一点P，分别向圆C₁：（x+4）²+y²=4和圆C₂：（x-4）²+y²=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|²-|PN|²的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点与抛物线y²=20x的焦点重合，且其渐近线方程为y=±$\frac{4}{3}$x，则双曲线C的方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{36}$-$\frac{{y}^{2}}{64}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{64}$-$\frac{{y}^{2}}{36}$=1

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知l是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一条渐近线，P是l上的一点，F₁，F₂是C的两个焦点，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，则P到x轴的距离为（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．如果双曲线经过点P（2，$\sqrt{2}$），且它的一条渐近线方程为y=x，那么该双曲线的方程是（　　）

A．

x²-$\frac{3{y}^{2}}{2}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

D．

$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知点F是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左焦点，点E是该双曲线的右焦点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，△ABE是直角三角形，则该双曲线的离心率为1+$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若直线y=x-2过双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y²=1（a＞0）的焦点，则此双曲线C的渐近线方程为（　　）

A．

y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x

B．

y=$±\sqrt{3}$x

C．

y=±$\frac{1}{3}$x

D．

y=±$\frac{\sqrt{5}}{5}$x

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科目： 来源： 题型：填空题

20．观察下列各式（如图）：

照此规律，当n∈N^*时，$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…+\frac{1}{{{{（n+1）}^2}}}＜$$\frac{2n+1}{n+1}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$以及双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$的渐近线将第一象限三等分，则双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$的离心率为（　　）

A．

2或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\sqrt{6}$或$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

C．

2或$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$或$\sqrt{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

18．过双曲线${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$的右焦点F作直线l交双曲线于A?B两点，若|AB|=4，则这样的直线有（　　）

A．

1条

B．

2条

C．

3条

D．

4条

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