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    17．不等式$\frac{1}{x}$＞1的解集为（　　）
    A．（-∞，1）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．设点P为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上一点，F1，F2分别是左右焦点，I是△PF1F2的内心，若△IPF1，△IPF2，△IF1F2的面积S1，S2，S3满足2（S1-S2）=S3，则双曲线的离心率为（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．4D．$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦点坐标为（-2，0），（2，0）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，O为坐标原点．若|AF|=3，且△AOB的面积为$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，则点B的纵坐标为（　　）
    A．±1B．$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$±\sqrt{2}$D．$±\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．下列说法中正确的是（　　）
    A．“f（0）=0”是“函数f（x）是奇函数”的充要条件
    B．“若$α=\frac{π}{6}$，则$sinα=\frac{1}{2}$”的否命题是“若$α≠\frac{π}{6}$，则$sinα≠\frac{1}{2}$
    C．若$p：?{x_0}∈R，x_0^2-{x_0}-1＞0$，则￢p：?x∈R，x2-x-1＜0
    D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ln（ex+a+1）（a为常数）是实数集R上的奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程$\frac{1nx}{f（x）}={x^2}-2ex+m$有且只有一个实数根，求m的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知点F1，F2为双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左，右焦点，点P在双曲线C的右支上，且满足|PF2|=|F1F2|，∠F1F2P=120°，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知抛物线E：x2=8y的焦点F到双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐进线的距离为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，且抛物线E上的动点M到双曲线C的右焦点F1（c，0）的距离与直线y=-2的距离之和的最小值为3，则双曲线C的方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知点P在双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{16}$=1的右支上，F为双曲线的左焦点，Q为线段PF的中点，O为坐标原点．若|OQ|的最小值为1，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{17}{15}$B．$\frac{15}{17}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，点D1为棱PD的中点，过D1作与平面ABCD平行的平面与棱PA，PB，PC相交于A1，B1，C1，∠BAD=60°．
    （1）证明：B1为PB的中点；
    （2）已知棱锥的高为3，且AB=2，AC、BD的交点为O，连接B1O．求三棱锥B1-ABO外接球的体积．

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