17．已知双曲线M:x2-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点分别为F1.F2.过点F1与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点P.若点P在以原点为圆心.双曲线——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知双曲线M：x²-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，过点F₁与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点P，若点P在以原点为圆心，双曲线M的虚轴长为半径的圆内，则b²的取值范围是（　　）

A．

（7+4$\sqrt{3}$，+∞）

B．

（7-4$\sqrt{3}$，+∞）

C．

（7-4$\sqrt{3}$，7+4$\sqrt{3}$）

D．

（0，7-4$\sqrt{3}$）∪（7+4$\sqrt{3}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知双曲线为$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$，则双曲线的右焦点到其渐近线的距离为3．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知F₁、F₂分别是双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F₁的直线与双曲线C的左、右两支分别交于P、Q两点，|F₁P|、|F₂P|、|F₁Q|成等差数列，且∠F₁PF₂=120°，则双曲线C的离心率是（　　）

A．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{7}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设A（-3，0），B（3，0），若直线y=-$\frac{3\sqrt{5}}{10}$（x-5）上存在一点P满足|PA|-|PB|=4，则点P到z轴的距离为（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{5}}{4}$

B．

$\frac{5\sqrt{5}}{3}$

C．

$\frac{3\sqrt{5}}{4}$或$\frac{3\sqrt{5}}{2}$

D．

$\frac{5\sqrt{5}}{3}$或$\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

13．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一个焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线，若垂线的延长线与y轴的交点坐标为$（0\;，\;\;\frac{c}{2}）$，则此双曲线的离心率是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

12．对于函数f（x），g（x），记集合D_f＞g={x|f（x）＞g（x）}．
（1）设f（x）=2|x|，g（x）=x+3，求D_f＞g；
（2）设f₁（x）=x-1，${f_2}（x）={（\frac{1}{3}）^x}+a•{3^x}+1$，h（x）=0，如果${D_{{f_1}＞h}}∪{D_{{f_2}＞h}}=R$．求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y≤0\\ x+y≤4\\ x≥1\end{array}\right.$表示的平面区域为M，若直线l：y=k（x+2）上存在区域M内的点，则k的取值范围是$[\frac{1}{3}，\;1]$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x-1）=f（1-x），且x≥0时，f（x）=2^|x-m|-2，f（-1）=-1，则f（x）＜0的解集为（　　）

A．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

B．

（-2，2）

C．

（0，2）

D．

（-2，0）∪（0，2）

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设复数z满足（3-4i）z=5（i是虚数单位），则z=$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．若集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＞2}，则A∩B=（　　）

A．

{x|2＜x＜3}

B．

{x|1＜x＜3}

C．

{x|1＜x＜2}

D．

{x|x＞1}

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