7．在三棱柱ABC-A1BlC1中.已知侧棱与底面垂直.∠CAB=90°.且AC=1.AB=2.E为BB1的中点.M为AC上一点.AM=$\frac{2}{3}$AC．(I)若三棱锥A1-C1ME的体——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

在三棱柱ABC-A₁B_lC₁中，已知侧棱与底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E为BB₁的中点，M为AC上一点，AM=$\frac{2}{3}$AC．
（I）若三棱锥A₁-C₁ME的体积为$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$，求AA₁的长；
（Ⅱ）证明：CB₁∥平面A₁EM．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{5}$=l的一个焦点坐标为（3，0），则该双曲线的离心率为$\frac{3}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．

如图，已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$上有一点A，它关于原点的对称点为B，点F为双曲线的右焦点，且满足AF⊥BF，设∠ABF=α，且$α∈[{\frac{π}{12}，\frac{π}{6}}]$，则该双曲线离心率e的取值范围为（　　）

A．

$[{\sqrt{2}，\sqrt{3}+1}]$

B．

$[{\sqrt{3}，2+\sqrt{3}}]$

C．

$[{\sqrt{2}，2+\sqrt{3}}]$

D．

$[{\sqrt{3}，\sqrt{3}+1}]$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知双曲线的一个焦点F，点P在双曲线的一条渐近线上，点O为双曲线的对称中心，若△OFP为等腰直角三角形，则双曲线的离心率为（　　）

A．