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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设a，b是不相等的两个正数，且blna-alnb=a-b，给出下列结论：①a+b-ab＞1；②a+b＞2；③$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$＞2．其中所有正确结论的序号是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的焦点F到其渐近线的距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1（侧棱垂直于底面的棱柱为直棱柱）中，BC=CC1=1，AC=2，∠ABC=90°．
    （1）求证：平面ABC1⊥平面A1B1C；
    （2）求三棱锥A1-ABC1的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若圆（x-2）2+y2=1与双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-{y}^{2}=1$（a＞0）的渐近线相切，则a=$\sqrt{3}$；双曲线C的渐近线方程是y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线方程$y=\sqrt{3}x$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．对于两个实数a，b，min{a，b}表示a，b中的较小数．设f （x）=min{x，$\frac{1}{x}$}（x＞0），则不等式f （x）≥log42的解集是[$\frac{1}{2}$，2]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=xsinx+cosx+x2，则不等式$f（lnx）+f（ln\frac{1}{x}）＜2f（1）$的解集为（　　）
    A．（e，+∞）B．（0，e）C．$（0，\frac{1}{e}）∪（1，e）$D．$（\frac{1}{e}，e）$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点B、C恰好是双曲线M：$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的左右焦点，且顶点A在双曲线M的右支上，则$\frac{sinC-sinB}{sinA}$=$\frac{3}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，多面体ABCDEF中，四边形ABFE是平行四边形，DF∥BC，BC=BF=2DF=2$\sqrt{2}$，∠BAC=90°，AB=AC，点E在底面ABC的射影为BC的中点O．
    （1）证明：ED⊥平面EBC；
    （2）求多面体ABCDEF的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．双曲线C的渐近线方程为y=±$\sqrt{2}$x，则C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$或$\sqrt{6}$D．$\sqrt{3}$或$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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