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    17．如图（1），在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E，F分别为AB和CD的中点，且AB=EF=2，CD=6，M为EC中点，现将梯形ABCD沿EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA，如图（2）所示，N是CD的中点．
    （Ⅰ）求证：MN∥平面ADFE；
    （Ⅱ）求四棱锥M-EFDA的体积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知底面为正三角形的三棱柱内接于半径为1的球，则三棱柱的体积的最大值为1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠DAB是直角，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E、F分别为PC、CD的中点．
    （Ⅰ）试证：AB⊥平面BEF；
    （Ⅱ）若VC-BEF=1，求PA的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在数列{an}中，a1=1，an+1=an+c（c为常数，n∈N*），且a1，a2，a5是公比不等于1的等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）令${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，设数列{bn}的前n项和Sn，求证：${S_n}＜\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．双曲线$\frac{y^2}{4}-{x^2}=1$的顶点到其渐近线的距离等于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．过点A（0，1）作直线，与双曲线${x^2}-\frac{y^2}{9}=1$有且只有一个公共点，则符合条件的直线的条数为（　　）
    A．0B．2C．4D．无数

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知双曲线C；$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}+8}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0），点P是抛物线y2=12x上的一动点，且P到双曲线C的焦点F1（0，c）的距离与直线x=-3的距离之和的最小值为5，则双曲线C的实轴长为 （　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．4C．8D．4$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在三棱锥P-AMC中，AC=AM=PM=2，PM⊥面AMC，AM⊥AC，B，D分别为CM，AC的中点．
    （Ⅰ）在PC上确定一点E，使得直线PM∥平面ABE，并说明理由；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，连接AE，与PD相交于点N，求三棱锥B-ADN的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．直角三角形ABC中，A=90°，B=60°，B，C为双曲线E的两个焦点，点A在双曲线E上，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}+1$B．$\sqrt{2}+1$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦点为F，以F为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M，且MF与双曲线的实轴垂直，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{2}$D．2

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