17．已知抛物线y2=2x的弦AB的中点坐标为(1.$\frac{\sqrt{2}}{2}$).则|AB|=( )A．3B．$\sqrt{2}+1$C．$\sqrt{3}+1$D．4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知抛物线y²=2x的弦AB的中点坐标为（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则|AB|=（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}+1$

C．

$\sqrt{3}+1$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点是F，点D（1，y₀）是抛物线C上的点，且|DF|=3．
（1）若直线l经过点F交抛物线C于A、B两点，当$\overrightarrow{AF}$=4$\overrightarrow{FB}$时，求直线l的方程；
（2）已知点M（m，0）（m＞0），过点M作直线l₁交抛物线C于P、Q两点，G是线段PQ的中点，过点M作与直线l₁垂直的直线l₂交抛物线C于S、T两点，H是线段ST的中点（如图所示），求△MGH面积的最小值．

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15．已知抛物线C：y²=4x，直线l交C于A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率分别为k₁，k₂，若k₁•k₂=-2，则△AOB面积的最小值为（　　）

A．

B．

3$\sqrt{2}$

C．

4$\sqrt{2}$

D．

8$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．过点E（1，0）作两条互相垂直的直线交抛物线y²=4x于点A、B、C、D，且M、N分别是AB、CD的中点，则三角形EMN面积的最小值为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知0＜a＜2，复数z=a+i的模的取值范围是（1，$\sqrt{5}$）．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．知直线l：y=-（x+b）与抛物线y²=2x交于点A、B，且以AB为直径的圆与x轴相切，则b=$\frac{1}{4}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知双曲线x²-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的离心率为2，则b=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\sqrt{3}$

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10．已知抛物线y²=2px（p＞0），过点（4，0）作直线l交抛物线于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点O．
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线上的定点M（1，$\sqrt{2p}$）作两条关于直线x=1对称的直线，分别交抛物线于C，D两点，连接CD，试问：直线CD的斜率是否为定值？请说明理由．

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9．

如图所示，一个小球做简谐运动，当时间t=0s时，小球在平衡位置，当t=1s时，小球第一次达到偏离平衡位置最大距离，这时小球离开平衡位置2cm，若该简谐运动的解析式为y=Asin（ωt+φ），则A，ω，φ的值分别是多少？