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科目: 来源: 题型:选择题

7.双曲线C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过F1的直线与双曲线的两支分别交于点P、Q.若△PQF2为等边三角形,则双曲线C的离心率为(  )
A.$\sqrt{7}$B.$\sqrt{6}$C.$\sqrt{3}$D.7

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科目: 来源: 题型:解答题

6.某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下:
甲运动员得分:30,27,9,14,33,25,21,12,36,23,
乙运动员得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39
(1)根据两组数据完成甲乙运动员得分的茎叶图,并通过茎叶图比较两名运动员成绩的平均值及稳定程度;(不要求计算出具体数值,给出结论即可)
(2)若从甲运动员的十次比赛的得分中选出2个得分,记选出的得分超过23分的个数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.设α、β、γ是不同的平面,m,n是不同的直线,则由下列条件能得出m⊥β的是(  )
A.n⊥α,n⊥β,m⊥αB.α∩β=m,α⊥β,β⊥γC.m⊥n,n?βD.α⊥β,α∩β=n,m⊥n

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科目: 来源: 题型:选择题

4.设抛物线x2=2py(8≥p>0)的焦点为F,点A、B为抛物线上两个动点,过弦AB的中点M作抛物线的准线的垂线MN,垂足为N,当|AF|•|BF|=16时,|MN|的最小值为(  )
A.6B.4C.8D.16

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科目: 来源: 题型:填空题

3.已知抛物线y2=4x,过其焦点F作直线l交抛物线于A、B两点,M为抛物线的准线与x轴的交点,tan∠AMB=$\frac{4}{3}$,则|AB|=16.

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科目: 来源: 题型:解答题

2.已知物物线x2=4y的焦点为F,准线为l,经过l上任意一点P作抛物线x2=4y的两条切线,切点分别为A、B.
(I)求证:PA⊥PB;
(2)求$\overrightarrow{AF}$$•\overrightarrow{FB}$-$\overrightarrow{PF}$2的值.

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科目: 来源: 题型:解答题

1.过抛物线的顶点任作互相垂直的两条弦,交抛物线于两点,求证:这两点所连线段中点的轨迹是抛物线.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知抛物线y2=4x,过其焦点F作直线l交抛物线于A,B两点,M为抛物线的准线与x轴的交点,tan∠AMB=$\frac{4}{3}$,则|AB|=(  )
A.4B.8C.16D.18

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科目: 来源: 题型:选择题

19.若抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A(3,2)在抛物线开口内,点P为抛物线上一点,当△APF的周长最小时,△APF的面积为1,则|PF|=(  )
A.1B.$\frac{3}{2}$C.2D.$\frac{5}{2}$

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科目: 来源: 题型:解答题

18.利用辗转相除法求两数4081与20723的最大公约数.

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