7．“m＜$\frac{1}{2}$ 是“关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数解的必要不充分条件(从“充分不必要 .“必要不充分 .“充要 .“既不充分也不必要中选一个)——青夏教育精英家教网—

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7．“m＜$\frac{1}{2}$”是“关于x的一元二次方程x²+x+m=0有实数解”的必要不充分条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选一个）

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6．已知集合U={1，2，3，4}，集合A={1，3，4}，B={2，4}，那么集合（∁_UA）∩B={2}．

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5．已知实数a＞0，b＞0
（1）若a+b＞2，求证：$\frac{1+b}{a}，\frac{1+a}{b}$中至少有一个小于2；
（2）若a-b=2，求证：a³+b＞8；
（3）若a²-b²=2，求证：a（3a-2b）≥4$\sqrt{2}$+6．

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4．将5个编号为1，2，3，4，5的小球放入5个编号为1，2，3，4，5的盒子中．
（1）有多少种放法？
（2）每盒至多一球，有多少种放法？
（3）恰好有一个空盒，有多少种放法？
（4）每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种方法？
（5）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
（6）把5个不同的小球换成5个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种不同的放法？
（注意：以上各小题要列出算式后再求值，否则扣分．）

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3．

用n（n∈N^*）种不同颜色给如图的4个区域涂色，要求相邻区域不能用同一种颜色．
（1）当n=6时，图（1）、图（2）各有多少种涂色方案？（要求：列式或简述理由，结果用数字作答）；
（2）若图（3）有180种涂色法，求n的值．

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2．从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），有C_n+1^m种取法．在这C_n+1^m种取法中，可分两类：一类是取出的m个球全部为白球，有C₁⁰C_n^m种取法；另一类是取出1个黑球、m-1个白球，有C₁¹C_n^m-1种取法，所以有式子：C₁⁰C_n^m+C₁¹C_n^m-1=C_n+1^m成立．根据上述思想方法化简下列式子：C_n^m+C_k¹•C_n^m-1+C_k²•C_n^m-2+…+C_k^k-1•C_n^m-k+1+C_n^m-k=${C}_{n+k}^{m}$（1≤k＜m≤n，k，m，n∈N）．

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1．某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个红包，且红包全被抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人都抢到红包的情况有18种．（用数字作答）

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20．在复平面上，复数-3-2i、-4+5i、2+i、z分别对应点A、B、C、D，且ABCD为平行四边形，则z=3-6i．

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19．若实数x满足C₁₈^x=C₁₈^3x-6，则x的取值集合为{3，6}．

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18．