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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=cos（$\sqrt{3}$sinx+cosx）+$\frac{1}{2}$．
    （1）求函数f（x）的单凋区间和图象的对称轴方程；
    （2）已知锐角三角形的三个内角分别为A，B，C，若f（A-$\frac{π}{6}$）=2，BC=$\sqrt{7}$，sinB=$\frac{\sqrt{21}}{7}$．求AC的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=at}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C交于A、B两点．
    （I）当|AB|最大时，求实数a的值；
    （II）当|AB|最小时，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．下列平面区域所对应的二元一次不等式（组）分别为：

    （1）$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{-1≤y≤1}\end{array}\right.$，；（2）x+y＜1；（3）$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y＞-x}\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若一圆锥的侧面积为15π，体积是12π，则该圆锥的底面半径等于3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．集合A={（x，y）|x，y∈R}，若x，y∈A，已知x=（x1，y1），y=（x2，y2），定义集合A中元素间的运算x*y，称为“*”运算，此运算满足以下运算规律：
    ①任意x，y∈A有x*y=y*x
    ②任意x，y，z∈A有（x+y）*z=x*z+y*z（其中x+y=（x1+x2，y1+y2））
    ③任意x，y∈A，a∈R有（ax）*y=a（x*y）
    ④任意x∈A有x*x≥0，且x*x=0成立的充分必要条件是x=（0，0）为向量，如果x=（x1，y1），y=（x2，y2），那么下列运算属于“*”正确运算的是（　　）
    A．x*y=x1y1+2x2y2B．x*y=x1y1-x2y2C．x*y=x1y1+x2y2+1D．x*y=2x1x2+y1y2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在直角坐标系xOy中，M（-2，0）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A（ρ，θ）为曲线C上一点，B（ρ，θ+$\frac{π}{3}$），且|BM|=1．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）求|OA|2+|MA|2的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长等于2的正方形，其他四个侧面都是边长等于$\sqrt{5}$的等腰三角形，点E是PC中点．
    （1）求证：PA∥平面EBD；
    （2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
    （3）若该四棱锥P-ABCD是一个铜制的几何体，将它熔铸成一个实心球体，假设熔铸过程没有材料损失，求这个球体的表面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．微信是现代生活进行信息交流的重要工具，随机对使用微信的60人进行了统计，得到如下数据统计表，每天使用微信时间在两小时以上的人被定义为“微信达人”，不超过2两小时的人被定义为“非微信达人”，己知“非微信达人”与“微信达人”人数比恰为3：2．
    （1）确定x，y，p，q的值，并补全须率分布直方图；
    （2）为进一步了解使用微信对自己的日不工作和生活是否有影响，从“微信达人”和“非微信达人”60人中用分层抽样的方法确定10人，若需从这10人中随积选取3人进行问卷调查，设选取的3人中“微信达人”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
    使用微信时间（单位：小时） 频数频率 
     （0，0.5] 3 0.05
     （0.5，1] x p
     （1，1.5] 9 0.15
     （1.5，2] 15 0.25
     （2，2.5] 18 0.30
     （2.5，3] y q
     合计 601.00

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．设椭圆C的两个焦点为F1、F2，过点F1的直线与椭圆C交于点M，N，若|MF2|=|F1F2|，且|MF1|=2，|NF1|=1，则椭圆C的离心率为$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点F1，F2分别为椭圆C的左、右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设过右焦点F2的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，且直线l与x轴不重合，若点P在y轴上，|PM|=|PN|，求点P的纵坐标的取值范围．

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