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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知cos（$\frac{π}{12}$-θ）=$\frac{1}{3}$，则sin（$\frac{5π}{12}$+θ）的值是$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．某工厂实施煤改电工程防治雾霾，欲拆除高为AB的烟囱，测绘人员取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得∠BCD=75°，∠BDC=60°，CD=40米，并在点C处的正上方E处观测顶部A的仰角为30°，且CE=1米，则烟囱高AB=1+20$\sqrt{2}$米．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．设A，B，C，D是空间四个不共面的点，以$\frac{1}{2}$的概率在每对点之间一条边，任意两对点之间是否连边是相互独立的，则A，B可用（一条边或若干条边组成的）空间折线连接的概率为$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．”如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则Sn=${2}^{n}-\frac{1}{{2}^{n-1}}+1$尺．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．命题p：y=（a2+4a-5）x2-4（a-1）x+3的图象全在x轴的上方，命题q：函数f（x）=x2-4x+3在[0，a]的值域为[-1，3]，若p∨q为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．求函数y=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$），π∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若函数f（x）=3sin（ωx+φ）-1对任意的x都有f（x）=f（4-x）恒成立，则f（2）的值是（　　）
    A．-2B．4C．2或-4D．-2或4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．将8个相同的球放进编号为1，2，3的盒子中，且恰有一个空盒，则不同的放球方法有24种（用数字作答）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．某人上午7时乘摩托艇以匀速v n mile/h（4 n mile/h≤t≤20 n mile/h）从A港出发到距50 n mile的B港，然后乘汽车以匀速ω km/h（30 km/h≤ω≤100 km/h）自B港向距300km的C市驶去，应该在同一天下午4点至9点到达C市．设汽车、摩托艇所需的时间分别是x h和y h，所需要的经费P=100+3•（5-x）+2•（8-y）元，求v、ω分别是多少时走的最经济？此时需要花费多少元？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=sinx+cosx-sinxcosx
    （1）若x∈[0，π]，sinx，cosx是方程x2-2ax-3a=0（a≠0）的两实根，求sinx-cosx的值；
    （2）求函数f（x）在区间[$\frac{π}{2}$，π]上的最大值．

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