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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知$sinαcosα=\frac{1}{8}$，且$\frac{5π}{4}＜α＜\frac{3π}{2}$，则sinα-cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知⊙M：x2+y2-4x-4y-1=0及圆外一点P（5，5），过P点作⊙M的切线PA，PB，切点分别为A，B，则弦AB的长为3$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在数列{an}中，${a_1}=1，{a_{n+1}}=2{a_n}+1\;（n∈{N^+}）$．
    （Ⅰ）证明数列{an+1}成等比数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=（2n+1）（an+1），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．正方形ABCD中，点A（0，-1），B（2，1），圆D经过正方形的中心且在直线AB的左上方．过点A作圆D的切线，切点为E，F，则直线EF的方程为x-y+2=0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．水平放置的△ABC，有一边在水平线上，用斜二测画法作出的直观图是正三角形A′B′C′，则△ABC是（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．下列说法正确的是（　　）
    A．1是集合N中最小的数B．x2-4x+4=0的解集为{2，2}
    C．{0}不是空集D．高个的人组成的集合是无限集

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．某小区要将如图所示的一块三角形边角地修建成花圃．根据建造规划，要求横穿花圃的直线灌溉水道DE恰好把花圃分成面积相等的两部分（其中D在边AB上，E在边AC上）已知AB=AC=2a，∠BAC=120°
    （1）设AD=x，DE=y，试求y关于x的函数y=f（x）（解析式和定义域）；
    （2）为使得灌溉水道DE的建设费用最少，试确定点D的具体位置．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．如图，BC为⊙O的直径，且BC=6，延长CB与⊙O在点D处的切线交于点A，若AD=4，则AB=2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：（x-a）2+（y+2a-1）2=2（-1≤a≤1），直线l：y=x+b（b∈R），若动圆C总在直线l下方且它们至多有1个交点，则实数b的最小值是6．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．购买某种汽车的费用为15万元，每年应交保险费，养路费及汽油费合计为1万元，汽车的年平均维修费如下：第1年4千元，第2年7千元，第3年1万元，依次成等差数列逐年递增，
    （1）求这种汽车使用n年的年平均费用y与n的函数关系式；
    （2）问使用多少年报废最合算（即使用多少年年平均费用最少）？

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