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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若f（x）=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$，g（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$则下列等式不正确的是（　　）
    A．f（2x）=2g2（x）+1B．f2（x）-g2（x）=1C．f2（x）+g2（x）=f（2x）D．f（x+y）=f（x）f（y）-g（x）g（y）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在公差d不为零的等差数列{an}中，若a1=2，且a3是a1，a9的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=e1-x+lnx-x2．
    （I）若f（x）的定义域为（$\frac{1}{2}$，+∞），解不等式f（x）≥0；
    （Ⅱ）证明：f（x）在区间（0，$\frac{1}{2}$）上有唯一极值点．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知圆O：x2+y2=4．点M（4，0），过原点的直线（不与x轴重合）与圆O交于A，B两点，则△ABM的外接圆的面积的最小值为$\frac{25π}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设A，B是函数f（x）定义域集合的两个子集，如果对任意xl∈A，都存在x2∈B，使得f（x1）f（x2）=l，则称函数f（x）为定义在集合A，B上的“倒函数”，若函数f（x）=x2-$\frac{2}{3}$ ax3（a＞0），x∈R为定义在A=（2，+∞），B=（1，+∞）两个集合上的“倒函数”，则实数a取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{3}{4}$]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）B．（0，$\frac{3}{4}]$C．[$\frac{3}{2}$，+∞）D．[$\frac{3}{4}，\frac{3}{2}]$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．数列{an}满足a1=3，${a_n}_{+1}=\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，\;（0≤{a_n}≤1）\\{a_n}-1，\;\;（{a_n}＞1）.\end{array}\right.$那么a2016=2，数列{an}的前n项和Sn=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3（n+1）}{2}，}&{n为奇数}\\{\frac{3n+4}{2}，}&{n为偶数}\end{array}\right.$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．数列{2n-1}的前n项组成集合An={1，3，7，…，2n-1}，从集合An中任取k（k=1，2，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，则规定乘积为此数本身），记Sn=T1+T2+…+Tn．例如当n=1时，A1={1}，T1=1，S1=1；当n=2时，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．则Sn=${2}^{\frac{n（n+1）}{2}}$-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知圆O：x2+y2=1，点C为直线l：2x+y-2=0上一点，若圆O存在一条弦AB垂直平分线段OC，则点C的横坐标的取值范围是（0，$\frac{8}{5}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知正四棱锥P-ABCD的所有顶点都在半径为1的球面上，当正四棱锥P-ABCD的体积最大时，该正四棱锥的高为$\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知圆C：（x-2）2+y2=4，线段EF在直线l：y=x+1上运动，点P为线段EF上任意一点，若圆C上存在两点A、B，使得∠APB≥120°，则线段EF长度的最大值是$\frac{\sqrt{30}}{3}$．

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