13．集合A={x∈Z|$\frac{1-x}{x+1}$≥0}，集合B={i，i⁹⁸，|i|，$\frac{1}{i}+i$}，其中i为虚数单位，则集合A∩B的真子集的个数是（　　）

A．

3

B．

4

C．

7

D．

8

12．使得2^x-14＜$\sqrt{x}$＜log₂x成立的x的范围是（4，16）．

11．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若cos²A+cos²C+$\sqrt{2}$sinAsinC=1+cos²B．则$\sqrt{2}$sinA+cosC的最大值是（　　）

A．

1

B．

2

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

$\sqrt{5}$

10．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=6，向量$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow c-\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow c$-$\overrightarrow a$|=2$\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow a•\overrightarrow c$的最大值为$\frac{6\sqrt{3}+9}{32}$．

9．已知复数z=（a²-7a+6）+（a²-5a-6）i（a∈R）
（1）若复数z为纯虚数，求实数a的值；
（2）若复数z在复平面内的对应点在第四象限，求实数a的取值范围．

8．设向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，定义$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的向量积：$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$是一个向量，它的模|$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|sinθ，若$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（1，1），则|$\overrightarrow{a}$×$\overrightarrow{b}$|=1．

7．设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则（∁_UA）∩B={4}．

6．已知（x+$\frac{m}{x}$）ⁿ展开式的二项式系数之和为256
（1）求n；
（2）若展开式中常数项为$\frac{35}{8}$，求m的值；
（3）若展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求m的值．

5．已知函数f₁（x）=$\frac{x}{x+3}$，（x＞0），对于n∈N^*，定义f_n+1（x）=f₁[f_n（x）]，则函数f_n（x）的值域为（0，$\frac{2}{{3}^{n}-1}$）．

4．（1）过点P（0，1）作直线l使它被直线l₁：2x+y-8=0和l₂：x-3y+10=0截得的线段被点P平分，求直线l的方程．
（2）光线沿直线l₁：x-2y+5=0射入，遇直线l：3x-2y+7=0后反射，求反射光线所在的直线方程．