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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，则x+2y的最大值为6．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
    （1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；
    （2）估计这次考试的平均分和中位数（精确到0.01）；
    （3）从成绩是40～50分及90～100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“|x-y|＞10”的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．若以数列{an}中相邻的三项ak，ak+1，ak+2（k∈N*）为三边长能构成三角形，则称这个三角形为ak的“伴生三角形”．
    （Ⅰ）若公差为2的等差数列{an}的每一项an都有“伴生三角形”，求首项a1的取值范围；
    （Ⅱ）若（Ⅰ）中的数列{an}的“伴生三角形”中存在直角三角形，求首项a1的所有可能取值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知全集U=R，集合A={x∈R|x2-3x-4＜0}，B={x∈R|2a＜x＜4+a，a∈R}
    （Ⅰ）当a=1时，求A∩（∁UB）；
    （Ⅱ）若A∪B=A，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．执行如图所示的程序框图，则输出的T值等于30．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若$\int_0^{\frac{π}{2}}$（acosx-sinx）dx=2，则实数a等于（　　）
    A．-3B．-1C．1D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知复数z满足z=1+i（2+i）（i为虚数单位），则|z|等于（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．8

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．请阅读问题1的解答过程，然后借鉴问题1的解题思路完成问题2的解答：
    问题1：已知数集A={a1，a2，…an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），aiaj与$\frac{a_j}{a_i}$两数中至少有一个属于A．若数集{a1，2，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．
    解：对于集合中最大的数a4，因为a4×a4＞a4，3×a4＞a4，2×a4＞a4．
    所以$\frac{a_4}{a_4}$，$\frac{a_4}{3}$，$\frac{a_4}{2}$都属于该集合．
    又因为1≤a1＜2＜3＜a4，所以$\frac{a_4}{a_4}＜\frac{a_4}{3}＜\frac{a_4}{2}＜{a_4}$．
    所以${a_1}=\frac{a_4}{a_4}=1$，$\frac{a_4}{3}=2，\frac{a_4}{2}=3$，故a1=1，a4=6．
    问题2：已知数集A={a1，a2，…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：
    对任意的i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于A．若数集{a1，1，3，a4}具有性质P，求a1，a4的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．一个盒子中装有 1个黑球和2个白球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2次，每次从中任意地取出1个球．计算下列事件的概率：
    （1）取出的两个球都是白球；
    （2）第一次取出白球，第二次取出黑球；
    （3）取出的两个球中至少有一个白球．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．从一副扑克牌（去掉大、小王，共52张）中随机选取一张，给出如下四组事件：
    ①“这张牌是红心”与“这张牌是方块”；
    ②“这张牌是红色牌”与“这张牌是黑色牌”；
    ③“这张牌牌面是2，3，4，6，10之一”与“这张牌是方块”；
    ④“这张牌牌面是2，3，4，5，6，7，8，9，10之一”与“这张牌牌面是A，K，Q，J之一”，
    其中互为对立事件的有②④．（写出所有正确的编号）

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