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13.已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点.
(1)求证:AF∥平面PEC;
(2)求证:平面PEC⊥平面PDC.

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12.设变量x,y满足约束条件:$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+2y≤2\\ x≥-2\end{array}\right.$,则z=2x+y的最小值是-6.

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11.一质点按规律s=2t3运动,则在t=2时的瞬时速度为24.

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10.已知函数f(x)=cos(ωx+$\frac{π}{3}$),(ω>0,0<φ<π),其中x∈R且图象相邻两对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$;
(1)求f(x)的对称轴方程和单调递增区间;
(2)求f(x)的最大值、最小值,并指出f(x)取得最大值、最小值时所对应的x的集合.

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9.如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:℃)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是[20.5,26.5].已知样本中平均气温不大于22.5℃的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为9.

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8.已知△ABC是锐角三角形,则点P(cosC-sinA,sinA-cosB)在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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7.函数f(x)=tan(2x+$\frac{π}{3}$),则(  )
A.函数最小正周期为π,且在(-$\frac{5π}{12}$,$\frac{π}{12}$)是增函数
B.函数最小正周期为$\frac{π}{2}$,且在(-$\frac{5π}{12}$,$\frac{π}{12}$)是减函数
C.函数最小正周期为π,且在($\frac{π}{12}$,$\frac{7π}{12}$)是减函数
D.函数最小正周期为$\frac{π}{2}$,且在($\frac{π}{12}$,$\frac{7π}{12}$)是增函数

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科目: 来源: 题型:解答题

6.为响应国家扩大内需的政策,某厂家拟在2016年举行某一产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用t(t≥0)万元满足x=4-$\frac{k}{2t+1}$(k为常数).如果不搞促销活动,则该产品的年销量只能是1万件.已知2016年生产该产品的固定投入为6万元,每生产1万件该产品需要再投入12万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均生产投入成本的1.5倍(生产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分).
(1)求常数k,并将该厂家2016年该产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数;
(2)该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时,厂家利润最大?

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5.己知两个等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若对任意的n∈N*,都有 $\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n-2}{4n-3}$,则$\frac{a_4}{{{b_5}+{b_7}}}+\frac{a_8}{{{b_3}+{b_9}}}$的值为$\frac{20}{41}$.

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4.在等差数列{an}中,公差d≠0,且a3是a2和a6的等比中项,则$\frac{a_6}{a_3}$=2.

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