13．已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ+t（t是实常数），下列结论正确的是（　　）

	A．	t为任意实数，{an}均是等比数列		B．	当且仅当t=-1时，{an}是等比数列
	C．	当且仅当t=0时，{an}是等比数列		D．	当且仅当t=-2时，{an}是等比数列

12．数列{a_n}中，a_n+1=$\frac{a_n}{{1+2{a_n}}}$，a₁=2，则a₄为（　　）

A．

$\frac{2}{13}$

B．

$\frac{13}{2}$

C．

$\frac{2}{17}$

D．

$\frac{2}{9}$

11．如图所示，某村积极开展“美丽乡村•生态家园”建设，现拟在边长为1千米的正方形地块ABCD上划出一片三角形地块CMN建设美丽乡村生态公园，给村民休闲健身提供去处．点M，N分别在边AB，AD上．
（Ⅰ）当点M，N分别是边AB，AD的中点时，求∠MCN的余弦值；
（Ⅱ）由于村建规划及保护生态环境的需要，要求△AMN的周长为2千米，请探究∠MCN是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，-cosx），记函数f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+1，其中x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的图象的对称中心的坐标；
（Ⅱ）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$，求cos2α的值．

9．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）（x∈R）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式并求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值并指出函数f（x）取最小值时相应的x的值．

8．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（2，1），$\overrightarrow{BC}$=（-1，k），$\overrightarrow{CD}$=（3，4）．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{AD}$=（4，6），求k的值；
（Ⅱ）若A，C，D三点共线，求k的值．

7．有下列四个说法：
①若函数f（x）=asinx+cosx（x∈R）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，则a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
②已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，m），若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为钝角，则m＜1；
③当$\frac{5π}{2}$＜α＜$\frac{9π}{2}$时，函数f（x）=sinx-log_ax有三个零点；
④函数f（x）=xsinx在[-$\frac{π}{2}$，0]上单调递减，在[0，$\frac{π}{2}$]上单调递增．
其中正确的是①④（填上所有正确说法的序号）

6．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且cosα=$\frac{5}{13}$，sin（α-β）=$\frac{4}{5}$，则sinβ=$\frac{16}{65}$．

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（-2，4），那么$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影是$\sqrt{5}$．

4．sin40°cos20°-cos220°sin20°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．