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科目: 来源: 题型:解答题

13.某经销商计划销售一款新型的空气净化器,经市场凋研发现以下规律:当每台净化器的利润为x(单位:元,x>0)时,销售量q(x)(单位:百台)与x的关系满足:若x不超过20,则q(x)=$\frac{1260}{x+1}$;若x大于或等于180,则销售为零;当20≤x≤180时.q(x)=a-b$\sqrt{x}$(a,b为实常数).
(1)求函数q(x)的表达式;
(2)当x为多少时,总利润(单位:元)取得最大值,并求出该最大值.

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12.某种商品零售价为每件1.2元;20件以上(含20件)可以享受批发价,批发价为每件1元;100件以上(含100件)可以享受优惠批发价,优惠批发价为每件0.8元.写出购买该商品件数和应付款数的函数解析式.

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11.若直线a平行于平面β,点A∈a,则过点A且平行于平面β的直线(  )
A.只有一条,但不一定在平面β内B.只有一条,一定在平面β内
C.有无数条,但都不在平面β内D.有无数条,都在平面β内

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10.已知函数f(x)=$\frac{2x-5}{x-3}$的值域为(-∞,0]∪[4,+∞),求函数f(x)的定义域.

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9.为检验寒假学生自主学生的效果,级部对某班50名学生各科的检测成绩进行了统计,下面是物理成绩的频率分布直方图,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求图中的x值及平均成绩;
(2)从分数在[70,80)中选5人记为a1,a2,…,a5,从分数在[40,50)中选3人,记为b1,b2,b3,8人组成一个学习小组现从这5人和3人中各选1人做为组长,求a1被选中且b1未被选中的概率.

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8.若一口袋中装有4个白球3个红球,现从中任取两球,则取出的两球中至少有一个白球的概率为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{6}{7}$D.$\frac{2}{21}$

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7.(B)已知等比数列{an},首项为3,公比为$\frac{2}{5}$,前n项之积最大,则n=3.

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6.已知过点A(-2,m)和点B(m,4)的直线l1,直线2x+y-1=0为l2,直线x+ny+1=0为l3,若l1∥l2,l2⊥l3,则m+n=-10.

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5.函数f(x)=sin2x+sinxcosx的周期为π.

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4.等差数列{an},a1=1,a2=2,则a3=3.

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