3．设数列{an}的前n项和为Sn.对一切n∈N+.点(n.$\frac{{S} {n}}{n}$)均在函数f(x)=3x+2的图象上．(1)求a1.a2及数列{an}的通项公式,≥Sn-22．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

3．设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N₊，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）均在函数f（x）=3x+2的图象上．
（1）求a₁，a₂及数列{a_n}的通项公式；
（2）解不等式f（n）≥S_n-22．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²-n，n∈N₊．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2${\;}^{{a}_{n}}$+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知函数f（x）是R上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2014）+f（2015）的值为（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．求和：3+2×3²+3×3³+4×3⁴+…+n•3ⁿ．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．己知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=$\frac{1}{3}$S_n，n∈N^*，则a_n=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{1}{3}•（\frac{4}{3}）^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，若$\widehat{ACB}$是半径为r的圆的弓形，弦AB长为$\sqrt{2}$r，C为劣弧AB上的一点，CD⊥AB于D，当点C在什么位置时，△ACD的面积最大，并求这个最大面积．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．设数列{a_n}的前项和为S_n，已知2S_n=2na_n-n（n-1）（n∈N^*），且S₆＞a₁a₉，则a₁的值范围是（　　）

A．

（-5，3）

B．

（-3，5）

C．

（-15，1）

D．

（-1，15）

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是同一平面内的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是相互垂直的单位向量，且（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$）•（$\sqrt{3}\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=1，|$\overrightarrow{c}$|的最大值为1+$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设定义在R上的偶函数y=f（x），满足对任意t∈R都有f（t）=f（2-t），且x∈（0，1]时，f（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，a=f（$\frac{2015}{3}$），b=f（$\frac{2016}{5}$），c=f（$\frac{2017}{7}$），则（　　）

A．

b＜c＜a

B．

a＜b＜c

C．

c＜a＜b

D．

b＜a＜c

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